@ #4 Peter Heller 5. Februar 2010 01:11
“In der Stratosphäre herrschen deswegen andere Bedingungen, weil sie durch die Sonneneinstrahlung aufgeheizt wird.”
Für einen massenmäßig ganz kleinen (fast unwesentlichen Anteil trifft das zu -- Bereich der Ozonbildung), aber auch bei Wegfall der Heizung durch Sonnenstrahlung ist die Temperatur in der Stratosphäre fast höhenunabhängig, weil dort (um Ihre Worte zu gebrauchen) “eine (fast) statische Atmosphäre herrscht”. Statisch deshalb, weil das nach dem II.HS. der TD die Gleichgewichtsgröße ist und durch die speziellen Strahlungsverhältnisse kaum gestört wird (aus dem Weltall kommt (fast) keine IR-Strahlung) und die Strahlung von unten ist schon stark absorbiert. Erst am unteren Rand der Stratosphäre werden die Störungen groß: die Abwärtsstrahlung hat schon stark zugenommen und von der Aufwärtsstrahlung ist noch wenig absorbiert.

MfG

So einfach lassen sich die Klimaphänomene leider nicht beschreiben.

B. Stadler

ich schließe mich Herrn Heß an.
Mit dem Ansatz, dass jede Näherung a priori zu keinem Ergebnis führt, auf das man bauen könnte, kommt man in den Wissenschaften nie zu Erkenntnissen.
Ich kann mich noch gut an die Läster-Sprüche der Mathematiker über die theoretischen Physiker im Studium erinnern, denen sie vorwarfen, ohne das notwendige mathematisches Feingefühl die Existenz von Grenzwerten vorauszusetzen und kein Problem damit hätten, mit “Unendlichenkeiten” zu rechnen. Trotzdem “funktioniert” es (z.B. die QFT). Im Nachhinein entpupen sich solche kühnen Züge meistens als Einstieg in viel tiefere Zusammenhänge, die für beide “Schulen” fruchtbar sind.
Also, lassen Sie es nicht beim destruktiven Ziel des Mephisto, sondern machen Sie etwas Fruchtbares daraus. Eine Stellungnahme zu den Ergebnissen basierend auf den üblichen Näherungen im Vergleich mit einer “exakten” Lösung wäre schon einmal ein Schritt. Haben Sie da was zu bieten?

Es gibt eben in jeder Gruppe von Wissenschaftlern und Ingenieuren den Mephisto, der sagt ist aber alles nur eine Näherung und man müsste mal genauer rechnen. Das ist meistens der der nicht zu Potte kommt, denn es ist ja die leichteste Aufgabe, da das immer richtig ist. Eine gute Näherung zu finden mit der man effizient arbeiten kann ist meistens schwerer.
Hätten Sie meine Zeilen aufmerksam gelesen hätten sie bemerkt, dass ich immer von einer Näherung mit Grenzen gesprochen habe. Selbstverständlich weis ich, dass man auch in Non-LTE rechnen kann. Meine Zahlen und Abschätzung zu LTE habe ich in der Bibliothek in dem Buch Lopez-Puertas, Taylor Non-LTE radiative transfer in the Atmosphere überprüft. Haben sie eine Literaturstelle, denn selbstverständlich bricht für Wellenlängen kleiner 4 µm die LTE-Näherung bei kleinerenn Höhen zusammen als bei 15 µm. Das ändert doch nichts an der Nützlichkeit der Näherung.
Die quantiative Frage von Herrn Bäcker, nach der Größenordnung des Fehlers, haben sie natürlich nicht beantwortet.
Also liefern sie doch mal etwas Substanz.
Mit freundlichen Grüßen
Günter Heß

Dann müssten sie es aber anders oder genauer sagen. Sie kommen bei mir und vermutlich auch bei Herrn Bäcker etwas destruktiv rüber.

Um es mit den Worten von Mephisto (Goethe Faust) zu sagen: “Ich bin ein Teil von jener Kraft, die stets das Böse will und stets das Gute schafft.”

Aber natürlich können Sie die vorhandenen wissenschaftlichen Konzepte so benutzen, wie Sie dieses gelernt haben und viele nützliche und auch unnütze Dinge damit tun. Und weichen Sie bloß nicht von den gelernten Methoden und Verfahren ab, sonst könnten Sie etwas entdecken, was ihre ganze wissenschaftliche Gedankenwelt zum Einsturz bringt.

Eine festgefahrene Gedankenwelt ist für einen wissenschaftlichen Erkenntnisgewinn immer ein Hindernis. Die Wissenschaftler sind nicht im Besitz der absoluten Wahrheit über die Natur. Man sollte nicht alles hinnehmen, was seit Jahren als gesicherte Erkenntnis gilt. Vieles entpuppt sich beim genaueren Hinschauen doch nicht als so gesichert.

Wie nachfolgenden beschrieben:

Modelle für Planeten-Atmosphären müssen eine große Vielzahl möglicher Planeten beschreiben, und sind daher notwendigerweise stark vereinfacht – etwa im Vergleich mit den detaillierteren Modellen für die Atmosphären spezifischer Planeten (oder gar mit Modellen für die Erdatmosphäre). Eine Standardannahme herkömmlicher Planeten-Atmosphärenmodelle ist »lokales thermodynamisches Gleichgewicht« (LTG) – die Annahme, dass sich jeder Atmosphärenregion eine eindeutige Temperatur zuordnen lässt. Das geht nur, wenn sich die Bedingungen überall in der Atmosphäre nur vergleichsweise langsam ändern; dynamische Vorgänge wie Konvektion, Turbulenz und bestimmte chemische Reaktionen sind dabei von vornherein ausgeschlossen. Die Forscher wissen, dass sie es hier mit sehr vereinfachten Modellen zu tun zu haben. Allerdings gab es bislang keine Beobachtungsdaten, die genau genug gewesen wären, um LTG-Modelle von realistischeren Modellen zu unterscheiden. Das hat sich mit den neuen Daten geändert, denn diese sind eindeutig nicht mit den LTG-Modellen vereinbar. Besonders deutlich ist eine Abweichung, die die Wissenschaftler von anderer Stelle her kennen: Ein Strahlungsmaximum, das sich in unserem eigenen Sonnensystem bei Titan, dem größten Saturnmond, nachweisen lässt. Derzeit ist noch nicht klar, wie sich dieses Maximum ergibt. Zweifelsfrei liegt hier aber eine Unvereinbarkeit mit den LTG-Modellen vor, und die neuen Daten werden den Theoretikern dabei helfen, neuere und realistischere Modelle zu entwerfen und zu überprüfen.

MIPAS sendet Emissionsspektren vom Rand der Erde. Diese Spektren werden analysiert, um die Konzentration unterschiedlicher wichtiger Gasarten wie z.B. Ozon, Wasserdampf, Methan u.a. zu bestimmen. Eine solche Analyse erfordert strenge numerische Methoden. Wissenschaftlern ist nun ein teilweiser Durchbruch bei der Lösung dieses komplizierten Sachverhalts gelungen. Durch die Weiterentwicklung eines bereits bestehenden Computer-Inversions-Codes konnte das Team sowohl meteorologische als auch chemische Parameter der mittleren Atmosphäre ableiten. Somit konnten zum ersten Mal in der Geschichte Messergebnisse dieser Art über der isothermen Stratosphäre, also etwa 30 Kilometer über der Erdoberfläche, gewonnen werden. Dieses Modell wurde auf Nicht-LTE-Bedingungen abgestimmt, und dabei stieß man darauf, dass bestimmte Arten stärker von diesem Phänomen betroffen sind als andere. Insbesondere Methan und Wasserdampf sowie Stickstoffmonoxid und Kohlenstoffmonoxid weisen signifikante Nicht-LTE-Emissionen auf. In dieser Höhe ist die Luftdichte bedeutend geringer, und entsprechend versagt wahrscheinlich das lokale thermodynamische Equilibrium (LTE). Diese Nicht-LTE-Emissionen müssen bei der Ableitung vertikaler Profile für diese Substanzen in Betracht gezogen werden, um fehlerhafte Schlussfolgerungen zu vermeiden.

Gruß Klaus-Peter

Wir wissen, dass wir nichts wissen.

Trotzdem konnte Neil Armstrong einen Fuß auf den Mond setzen und die Halbleiterindustrie printed mit einer Wellenlänge von 193 nm Strukturen, die nur 32 nm breit sind.
Da gab es dann sicher auch jedes Mal Schlaumeier, die gesagt haben in der Realität geht das nicht. Aber was ist die Realität?
Ihre Aussage, dass die Realität anders ist, als die Näherung oder dass Sie eine höhere Ordnung kennen die angeblich genauer ist. Dabei ist das nur ihre eigene Näherung, die vielleicht auch ungenau ist.
Nein es ist die Macht der Näherung, die uns Naturwissenschaftler auszeichnet. Es ist kein naturwissenschaftliches Argumentieren , so wie Sie einfach zu behaupten die Realität ist anders
Man muss schon Butter bei die Fische liefern und sagen, wann die Näherung zusammenbricht und wie ungenau die Näherung ist. Deshalb die Frage von Herrn Bäcker in #90, der ich mich anschließe.
Deshalb auch wenn wir nichts wissen, nähern können wir immer. Das Maß ist immer das Experiment.
Oft ist die Näherung eben unsere Realität, weil wir der Natur nicht mehr entlocken können.
Das gilt für viele ihrer Aussagen.
Sie schreiben:

Die Temperatur ist genauso wie die Wärme ein nicht greifbares Maß.

Für sie vielleicht. Ich kann mit einem Thermometer eine Temperatur messen und nützliche Dinge damit tun. Ich kann sie auch als (dE/dS) bei konstantem Volumen definieren und weitere nützliche Dinge damit machen. Ich kann auch die Brightness-temperatur des Himmels messen und wiedrum nützliche Dinge damit machen.

Sie schreiben:

Man findet auch negative absolute Temperaturen als reines Hilfsmittel für irgendwelche quantenmechanische Berechnungen. Der Sinn der absoluten Temperatur ist damit rein mathematischen Betrachtungen zum Opfer gefallen.

Warum nicht, wenn man nützliche Dinge damit machen kann.

Sie fragen:

„Welche physikalische Größe kennzeichnet das Wärmemaß? ODER – Wie viel Wärme wird mit elektromagnetischer Strahlung transportiert?“

Man könnte zum Beispiel das Integral der Größe T(S) bei einer quasistatischen Zustandsänderung als Wärme bezeichnen und nützliche Dinge damit machen. Clausius hat das schon getan, wenn auch umgekehrt und wir möchten doch seinen beitrag nicht missen.
Da wird dann anschaulich klar, dass elektromagnetische Strahlung nicht per se Wärme transportiert.

Naturwissenschaftler benutzen immer verschieden Konzepte und Näherungen. Man muss in der Lage sein dazwischen hin und her zu springen. Starr zu sagen diese oder jene Näherung ist falsch oder ein Konzept wie negative Temperatur nicht zu benutzen springt zu kurz.
Aber vielleicht haben sie ja genau das gemeint. Dann müssten sie es aber anders oder genauer sagen. Sie kommen bei mir und vermutlich auch bei Herrn Bäcker etwas destruktiv rüber.
Mit freundlichen Grüßen
Günter Heß

Ist die mittlere Zeit zwischen den Kollisionen viel kleiner als die Verweildauer der Elektronen im angeregten Zustand (zwischen Absorption und Emission), dann ist das System (Gas) durch die kinetische Temperatur gekennzeichnet. Dabei stellt sich ein Zustand ein, bei dem die Verteilung der Elektronen auf die Energieniveaus (Anregungszustand) nur von der lokalen Temperatur abhängt (LTE). …

Die elektronischen Zustände des CO2 sind doch bei den Temperaturen gar nicht angeregt. Sie müssen Schwingungszustände betrachten.
Sie schreiben:

Die mittlere Zeit zwischen den Kollisionen in der Luft beträgt ca. 10^-10 Sekunden. Die Verweildauer bei Rotationsanregung beträgt ca. 10^-10 Sekunden, bei der Schwingungsanregung ca. 10^-5 – 10^-4 Sekunden.

Die natürliche Lebensdauer für einen Schwingungszustand der CO2 15 µm Linie beträgt etwa 0.75 s. Ergo ist die LTE-Näherung ok.
Es kommt halt darauf an, welchen Schwingungsübergang man betrachtet. Der Einsteinkoeffizient für die 4.3 µm Linie beträgt 351/s und der Einsteinkoeffizient für die 15 µm Linie 1.35/s.
Für die LTE-Näherung muss die Verweildauer im angeregten Zustand größer sein, als die Zeit zwischen zwei Kollisionen. Das ist also für das terrestrische Spektrum überwiegend erfüllt.
Sie schreiben weiterhin:

In dem Bereich der Erdatmosphäre von 40-60 Km verhält sich ein Gasvolumen annähern als schwarzer Strahler, so daß die Emission nur von der lokalen Temperatur abhängig ist. Nur in diesem Bereich kann näherungsweise LTE angenommen werden.

Sie wollen mir doch nicht erzählen, dass sich ein Gasvolumen bei Drucken kleiner 50 mbar wie ein schwarzer Strahler verhält. Gase haben ein charakteristisches Linienspektrum. vermutlich haben sie das so aber nicht gemeint.
Im Übrigen benutzt man die LTE-Näherung ja nur bei Strahlungstransferrechnungen nur, um die „Sourcefunction“ durch die Planckfunktion für die jeweilige Wellenlänge zu ersetzen und das funktioniert eben ganz gut. Wir betrachten hier also nur das Strahlungsfeld etwa größer 3 µm und nicht die Solarstrahlung. Dass Gasvolumen wie Schwarze Strahler strahlen wie sie es schreiben geht mir im Übrigen auch zu weit.

Für unterschiedliche Wellenlängen bricht die LTE-Näherung in unterschiedlichen Höhen zusammen. Das kann man dann berücksichtigen.
Aber zwischen Erdboden und wegen mir 30 -75 Km sind die meisten Banden des terrestrischen Spektrums noch mit LTE-Näherung gut zu betrachten.
Ich weiß ehrlich gesagt noch immer nicht auf was Sie hinaus wollen?
Was wollen sie mir eigentlich erklären, dass die LTE Näherung eine Näherung ist. Ich dachte ich hätte sie so eingeführt.
Rechnen sie doch einfach nochmal mein #78 für die 15 µm Linie des CO2 nach und vergleichen mit ihren Zahlen aus #89 und berechnen bis zu welcher Höhe die LTE-Näherung für diese Linie gilt. Und dann vergleichen wir mal mit meinen 75 km. Vielleicht kriegen sie ja 80 km oder 60 km raus. Macht mir aber nichts. Ich habe nur abgeschätzt. Als Näherung sicher gut genug.
Mit freundlichen Grüßen
Günter Heß

können Sie einmal den Fehler nennen, der sich durch Abweichungen vom LTE in den Strahlungstransferflüssen ergeben (in W/m2 jeder Höhe)? Danke!

@87/88 -- Nachtrag zum LTE

Kann man anhand der nachstehenden Erläuterungen das LTE wirklich guten Gewissens auf die Erdatmosphäre zwischen 0-75 km anwenden?

Lokales thermodynamisches Gleichgewicht -- LTE: Ist die mittlere freie Weglänge von Teilchen,d.h. die von Teilchen zwischen zwei Stößen durchlaufene Strecke viel kürzer als die Abmessungen eines Systems von Teilchen, dann wird lokales thermodynamisches Gleichgewicht, LTE erreicht, und das System kann an verschiedenen Orten unterschiedliche Temperatur annehmen.
ODER
Ist die mittlere Zeit zwischen den Kollisionen viel kleiner als die Verweildauer der Elektronen im angeregten Zustand (zwischen Absorption und Emission), dann ist das System (Gas) durch die kinetische Temperatur gekennzeichnet. Dabei stellt sich ein Zustand ein, bei dem die Verteilung der Elektronen auf die Energieniveaus (Anregungszustand) nur von der lokalen Temperatur abhängt (LTE).

Im lokalen thermodynamischen Gleichgewicht gilt für die Geschwindigkeitsverteilung, die Besetzungszahlen, und das Strahlungsfeld dieselbe lokale Temperatur. Im LTE strahlt ein Körper als Schwarzer Strahler, d.h. die Energieverteilung folgt der Kirchhoff-Planck-Funktion und die Strahlungstemperatur ist gleich der Gastemperatur.

+ Das Strahlungsfeld der Erdatmosphäre als System ist nicht im lokalen thermodynamischen Gleichgewicht. Zudem beträgt die Strahlungstemperatur der Sonne an der Erdoberfläche ca. 5700K, während die Gastemperatur der durchstrahlten Erdatmosphäre rund 300K beträgt.

Für Luft T=293K und p=1bar erhält man die Teilchendichte n = 2,415*10^25 1/m^3 bei v = 450 m/s, damit erhält man einen mittleren Teilchen-Abstand von a = 1/n^(1/3) = 3.5nm. Die mittlere freie Weglänge der Luft ergibt sich bei diesen Bedingungen zu 68 nm. Räumlich betrachtet, hat der eine Stoß eine Auswahl von ca. 8000 Teilchen und nur mit einen einzigen Teilchen erfolgt der Zusammenstoss. Während des Flugs vom Teilchen werden aber ca. 400 Teilchen durch den Flug beeinflusst (Vergleich: Doppler- vs. Druck/Stoss-Verbreiterung).

Die mittlere Zeit zwischen den Kollisionen in der Luft beträgt ca. 10^-10 Sekunden. Die Verweildauer bei Rotationsanregung beträgt ca. 10^-10 Sekunden, bei der Schwingungsanregung ca. 10^-5 -- 10^-4 Sekunden. Die Summe der Besetzungszahlen der Energieniveaus für die Rotationszustände betragen ca. 250 und die Summe der Besetzungszahlen für die Schwingungszustände ca. 54 der Luftteilchen. Der Wasserdampf allein hat davon 24 Schwingungszustände und ca. 115 Rotationszustände.

+ Die Besetzungszahlen der verschiedenen Energieniveaus an jeder Stelle hängen also von der eingestrahlten Energie der gesamten Erdatmosphäre ab.

In dem Bereich der Erdatmosphäre von 40-60 Km verhält sich ein Gasvolumen annähern als schwarzer Strahler, so daß die Emission nur von der lokalen Temperatur abhängig ist. Nur in diesem Bereich kann näherungsweise LTE angenommen werden.

Gruß Klaus-Peter

@87 -- Sorry, für die verspätete Antwort.

Ist ihrer Meinung nach alles falsch?

Falsch ist nicht das richtige Wort.

Alles was im Rahmen von Näherungen oder Modellen betrachtet wird, ist zwangsläufig mit mehr oder minder großen Ungenauigkeiten zur Realität behaftet. Deshalb muss man sich immer über die Grenzen der Näherungen, Annahmen oder Modelle im Klaren sein. Man kann nicht z.B. Temperaturen (welche Temperaturen -- Thermodynamische Temperatur oder Strahlungstemperatur) oder deren Änderungen mit einer Genauigkeit angeben oder berechnen, wenn die Näherungen und Annahmen, die gemacht wurden, dies eigentlich gar nicht zulassen.
Alle Annahmen oder Definitionen für mathematische Berechnungen müssen mit der Realität nicht übereinstimmen. Man schafft sich also verschiedene virtuelle Systeme/Zustände, die man dann auch noch ineinander einsetzt (siehe quantenmechanische Berechnungen).

Beispiel: Frage -- Wie groß ist die Strahlungstemperatur (Effektivtemperatur) der Atomsphäre (Himmel) bei Wolkenfreiheit? Gegeben sei die Lufttemperatur von 15°C = 288 K und eine relative Luftfeuchte von 40%.

Wenn die Erde ohne Atomsphäre eine Strahlungstemperatur (Effektivtemperatur) hat, dann muss die Atomsphäre auch eine Strahlungstemperatur (Effektivtemperatur) haben. Nach der reinen Theorie müsste die Effektivtemperatur der Atomsphäre größer sein. Wenn man also diese beiden Effektivtemperaturen hat, kann man den Temperatur-Beitrag der Atomsphäre auf Grund der Strahlung bestimmen.

Für die Physik der Atmosphäre beträgt der Gültigkeitsbereich von LTE etwa 75 km.

Ich kann Ihnen auch sagen, weshalb man diese 60 km so definiert hat. Das ist eine reine Definition und bezieht sich auf die Druck-Verbreiterung. Dabei werden die anderen Schichten-Prozesse völlig ausgeblendet. Außerdem befindet man sich dabei in der statistischen Betrachtung der Atomsphäre. Bei Molekülen mit großem elektrischem Dipolmoment, wie z.B. Wasser, wird ein Kugelmodell in der Realität nicht ausreichen. Da sich der Druck im Höhenbereich von 0 -- 50km um drei Größenordnungen verringert (von 1000hPa auf 1hPa) nimmt die Druckverbreiterung ebenfalls um drei Größenordnungen mit der Höhe ab. Die Frequenz-Änderung delta(v) liegt zwischen 1000MHz -- 1MHz. Der Einfluss auf die Frequenzwerte betrifft vor allem den IR- und den Mikrowellen-Bereich.
Ab ca. 30 km hat die Doppler-Verbreiterung einen ebenso großen Einfluss, wie die Druck-Verbreiterung (Bestes Beispiel: Die 15 µm CO2 Banden werden zu 70% durch Doppler verursacht, nicht durch den Druck/Stoss). Es gibt noch weitere Verbreiterungen wie Sättigungsverbreiterung und Durchflugsverbreiterung. Ist für eine bestimmte Frequenz ν die Wahrscheinlichkeit einer Anregung für alle Atome/Moleküle gleich, handelt es sich um eine homogene Verbreiterung, ansonsten spricht man von inhomogener Verbreiterung. Die Dopplerverbreiterung ist dabei der wichtigste Vertreter der inhomogenen Effekte. Alle anderen vorgestellten Mechanismen sind homogen (mit Ausnahme bestimmter Stoßprozesse). Es gibt sehr häufig Situationen, wo weder die natürliche noch die Doppler-Verbreiterung vernachlässigt werden können (z.B.: Reale Gase).

Eine gute Annäherung für das LTE kann man für folgende Bedingungen in der Erdatomsphäre definieren:
+ wasser-, staub- und wolkenfrei (Streuung sehr gering)
+ Umwandlung thermischer Energie in Strahlungsenergie sehr klein
+ Schwarzer/grauer Körper, also das 2. Kirchhoffsche Gesetz (Adsorption = Emission) sollte gelten
+ geschlossenes System (kann näherungsweise über eine stabile Schichtung angenommen werden)

In der Realität sieht das auch so aus, dass praktisch alle naturwissenschfáftlichen Disziplinen die Näherung des lokalen thermodynamischen Gleichgewichts benutzen, sonst könnte niemand eine Temperatur mit einem Thermometer messen und sie physikalisch benutzen.

Die Temperatur ist genau so wie die Wärme ein nicht greifbares Maß.

Der Initial-Start des Urknalls kann nur mit einer materielosen Strahlung begonnen haben. Die materielose Strahlung musste aber eine Temperatur haben, dadurch wurde eine Materie-Fluktuation erzeugt, die sich dann ausbreitete (Hintergrundsstrahlung).

Was ist die Temperatur (absolute Temperatur bzw. thermodynamische Temperatur und Strahlungstemperatur) ein Maß der Materie-Bewegung und/oder ein Maß der materienlosen Strahlung und/oder …?

Man findet auch negative absolute Temperaturen als reines Hilfsmittel für irgendwelche quantenmechanische Berechnungen. Der Sinn der absoluten Temperatur ist damit rein mathematischen Betrachtungen zum Opfer gefallen.

Welche physikalische Größe kennzeichnet das Wärmemaß? ODER -- Wie viel Wärme wird mit elektromagnetischer Strahlung transportiert?

Gutes Beispiel: Elektronenstrahlschweißen -- Die Elektronenquelle ist sehr heiß, aber offenbar stammt die meiste “Wärme” vom Aufprall der Elektronen.

Der Begriff “Wärmestrahlung” ist wenig eindeutig und taugt nicht für ein Konzept, das sich wissenschaftlich nennen möchte. Besser als die Energieform “Wärme” bzw. die Temperatur ist als Maß die Entropie geeignet. Eine andere Möglichkeit besteht in der Einführung von dimensionslosen Größen, wie zum Beispiel die reduzierten Größen (reduzierte Temperatur, Druck usw.).

Wir wissen, dass wir nichts wissen.

Gruß Klaus-Peter