Lasset uns rätseln und plaudern – Der adiabatische Temperaturgradient

5. August 2014 | Von | Kategorie: Blog

GradientIn dem schönen Beitrag von Peter Heller hier kommt eine interessante Diskussion auf.

Die Kontroverse geht zurück auf Loschmidt und Boltzmann.

Was ist nun die Ursache für den adiabatischen Temperaturgradienten. Die Schwerkraft alleine oder braucht es die Konvektion, und/oder die Treibhausgase. Die Situation scheint verfahren.

Ich schlage vor, dass wir uns dem Thema aus einer anderen Perspektive nähern. Deshalb habe ich eine Serie von Gedankenexperimenten konstruiert zu denen ich hier einige Fragen stellen möchte. Wer Lust hat darüber skeptisch nachzudenken der sei hiermit eingeladen darüber nachzudenken und seine Gedanken in den Ring zu werfen. Allerdings gibt es Regeln. Gegenseitige Vorwürfe werden wegmoderiert.

Einfach irgendwelche Texte zu verlinken ist nicht erlaubt. Kommentare mit Links werden von mir deshalb gelöscht. Zitate sind ebenfalls nicht erlaubt, wobei das schwieriger nachzuprüfen. Sollte ich welche entdecken werde ich sie löschen, falls es überhand nimmt.

Gedankenexperiment 1: Der adiabatische Temperaturgradient in der Metereologie

Gedankenexperiment 2: Wir bauen einen Turm 1 mit 100mx100m quadratischer Grundfläche und 1000 m Höhe auf der Erde. Der Turm sei 1 m in den Erdboden versenkt. Die Wände des Turms sind sehr dünn und nicht dehnbar mit sehr niedriger Wärmekapazität. Der Teil des Turmes oberhalb des Erdbodens ist thermisch perfekt isoliert gegen die Umgebung. Der Teil unterhalb des Erdbodens hat thermischen Kontakt mit der Erde bei einer angenommenen Temperatur von 20°C. Wir pumpen den Turm ab und füllen ihn mit 41.000.000 mol Argon und warten bis sich ein stationärer Zustand einstellt. Startend in 50 cm Höhe haben wir alle 10 m ein ideales Temperaturmessgerät, Dichte- und Druckmessgerät. Die Messgeräte sind frei verschiebbar.

Gedankenexperiment 3: Wir bauen einen Turm 2 mit 100mx100m quadratischer Grundfläche und 1000 m Höhe auf der Erde. Der Turm sei 1 m in den Erdboden versenkt. Die Wände des Turms sind sehr dünn und nicht dehnbar mit sehr niedriger Wärmekapazität. Der Teil des Turmes oberhalb des Erdbodens ist thermisch perfekt isoliert gegen die Umgebung. Der Teil unterhalb des Erdbodens hat thermischen Kontakt mit der Erde bei einer angenommenen Temperatur von 20°C. Wir pumpen den Turm ab und füllen ihn mit 41.000.000 mol Wasserstoff und warten bis sich einstellt. Startend in 50 cm Höhe haben wir alle 10 m ein ideales Temperaturmessgerät, Dichte- und Druckmessgerät. Die Messgeräte sind frei verschiebbar.

Gedankenexperiment 4: Wir verbinden die beiden Türme in 980 m Höhe mit einem Seebeck Element das thermisch isoliert von der Umgebung ist. Mit einem Strommessgerät messen wir einen etwaigen Stromfluss.

 Gedankenexperiment 5: Wir isolieren die beiden Türme aus Experiment 2 und 3 thermisch auch noch gegen den Erdboden. Wir verbinden die beiden Türme in 980 m Höhe mit einer idealen Wärmebrücke, 2 m dick, die gegen die Umgebung isoliert ist und warten bis sich ein stationärer Zustand einstellt.

Gedankenexperiment 6: Der adiabatische Temperaturgradient in der Metereologie.

Gedankenexperiment 7: Wir bauen einen Turm 2 mit 100mx100m quadratischer Grundfläche und 1000 m Höhe auf der Erde. Der Turm sei 1 m in den Erdboden versenkt. Die Wände des Turms sind sehr dünn und nicht dehnbar mit sehr niedriger Wärmekapazität. Der Teil des Turmes oberhalb des Erdbodens ist thermisch perfekt isoliert gegen die Umgebung. Der Teil unterhalb des Erdbodens hat thermischen Kontakt mit der Erde bei einer angenommenen Temperatur von 20°C. Wir pumpen den Turm ab und füllen ihn mit 41.000.000 mol Luft und warten bis sich einstellt. Startend in 50 cm Höhe haben wir alle 10 m ein ideales Temperaturmessgerät, Dichte- und Druckmessgerät. Die Messgeräte sind frei verschiebbar.

Nun die Fragen zu den Gedankenexperimenten:

G1:

1.1. Was ist der adiabatische Temperaturgradient in der Metereologie?

G2:

2.1.         Welcher Druckgradient stellt sich in Experiment 2 im stationären Zustand ein?

2.2.         Welcher Temperaturgradient stellt sich in Experiment 2 im stationären Zustand ein.

2.3.         Welcher Dichtegradient stellt sich in Experiment 2 im stationären Zustand ein.

2.4.         Geben sie Druck, Dichte und Temperatur jeweils in 50 cm, 10 m und 980 m Höhe an.

G3:

3.1.         Welcher Druckgradient stellt sich in Experiment 3 im stationären Zustand ein?

3.2.         Welcher Temperaturgradient stellt sich in Experiment 3 im stationären Zustand ein.

3.3.         Welcher Dichtegradient stellt sich in Experiment 3 im stationären Zustand ein.

3.4.         Geben sie Druck, Dichte und Temperatur jeweils in 50 cm, 10 m und 980 m Höhe an.

G4:

4.1. Messen wir im stationären Zustand einen Stromfluss?

G5:

5.1.         Herrscht bei 980 m im stationären Zustand die gleiche Temperatur?

5.2.         Falls Ja, welche Temperatur stellt sich im stationären Zustand jeweils bei 10 m ein?

5.3.         Falls Nein, welche Temperatur beobachten wir in den jeweiligen Türmen bei 980 m.

G6:

6.1.         Was ist die Ursache für den adiabatischen Temperaturgradienten?

6.2.         Nur die Schwerkraft?

6.3.         Wenn nein, welche anderen Ursachen gibt es?

G7:

7.1.         Welcher Druckgradient stellt sich in Experiment 7 im stationären Zustand ein?

7.2.         Welcher Temperaturgradient stellt sich in Experiment 7 im stationären Zustand ein.

7.3.         Welcher Dichtegradient stellt sich in Experiment 7 im stationären Zustand ein.

7.4.         Geben sie Druck, Dichte und Temperatur jeweils in 50 cm, 10 m und 980 m Höhe an.

Sollten Sie daran Spaß haben, bitte beantworten sie die Fragen mit Angabe der Nummer. Wer Ergänzungen hat, der möge sie posten ich werde sie dann in Updates berücksichtigen. Stellen sie Fragen oder beantworten sie Fragen ihrer Cokommentatoren.

Wie gesagt. Lasset uns rätseln, fragen, antworten und plaudern. Ad hominem Aussagen sind fehl am Platz und werden gelöscht. Viel Spaß.

P.S. Im Sinne des Zieles werde ich stärker moderieren als sonst. Entschuldigung im voraus.

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63 Kommentare
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  1. @Günter Heß
    Sie kennen die Antworten ?

  2. Lieber Herr Gans,
    ich kenne zwei Sätze von möglichen Antworten. Der erste Schritt wären die Aussagen von Frau Mayr die in die eine Richtung deuten.
    Die könnten aber falsch sein denn ich kenne auch Gegenargumente wie die von Herrn Landvogt die ich nicht so einfach widerlegen kann. Im Thread von Peter Heller tobt ja immer noch die Behauptungsschlacht. Die Gedankenexperimente die ich mir so ausgedacht habe, so hoffe ich, sollten meiner Meinung nach in der Lage sein, wenn man sie Schritt für Schritt durcharbeitet, beantwortet und begründet den Streit zu entscheiden. Sicher bin ich mir aber nicht. Auf jeden Fall fände ich es ein interessantes Experiment die Gedankenexperimente mal von beiden Seiten aus zu beantworten und zu begründen.
    Denn das ist mit Gedankenexperimenten und Modellen immer so eine Sache wie Peter das beschrieben hat in seinem Post. Man muss die richtige Abgrenzung und Randbedingung wählen, sonst zieht man die falschen Schlüsse. Ist das der Fall könnte man die Gedankenexperimente modifizieren, dabei lernen und den konkreten Nachweis führen.
    Für einen Skeptiker so dächte ich wäre es spannend die Gedankenexperimente durchzuarbeiten und seine Gedanken mit anderen auszutauschen. Wenn nicht bleibt es vielleicht bei der Behauptungsschlacht.
    Die Vorgehensweise das so gemeinsam durchzuarbeiten fände ich mal ein neues Konzept, dass man vielleicht hier im Forum anwenden kann, um sich solchen Fragen gemeinsam im Dialog zu nähern, statt immer in die Behauptungsschlacht zu gehen. Insofern ist es auch ein Experiment, auf dessen Ausgang ich gespannt bin..
    Grüße
    Günter Heß

  3. http://www.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fwww.eike-klima-energie.eu%2Fuploads%2Fmedia%2FSorochtin_adiab_theorie_deu.pdf&h=WAQHc2QYX

  4. Hier ein gutes Paper zum adiabatischen Temperaturgradient.

    http://www.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fwww.eike-klima-energie.eu%2Fuploads%2Fmedia%2FSorochtin_adiab_theorie_deu.pdf&h=WAQHc2QYX

    Interessant ist, dass für die Venus dieses Modell eine sehr gute Übereinstimmung mit der tatsächlichen Temperatur ergibt! Obschon die Atmosphäre v.a. aus CO2 besteht!

    Für die Erde stimmt das Modell in der Troposhäre recht gut. Weiter oben dominieren Strahlungsvorgänge.

  5. Eine interessante Herausforderung. Das durchzurechnen bedarf des Nachschlagens der Materialkonstanten der jeweiligen Gase. Das kann ich fühestens heute Abend machen.

    Bislang -- quasi um den Anknüpfungspunkt zu liefern -- ein Eingangsstatement, dass der Berechnung vorläuft:

    Die Schwerkraft liefert über den Druck der darüberligenden Gassäule einen unbesteitbaren Druckgradienten über die Höhe. Daraus ergibt sich unrter statischen Verhätltnissen auch ein Temperaturgradien, der allerdings durch Erwärmung, bzw. Wärmeflüsse gestört werden kann. Im Fall einer Abweichung von der stabilen Schichtung kommt es zur Konvektion.

    Im Besonderen im überadiabatischen Bereich, also wenn es unten deutlich wärmer ist, als es gemäß des adiabatischen Temperaturgradienten sein sollte. Dann ist die Dichte der warmen Lufpakete so gering, dass diese aufsteigen und dabei Temperatiur und Druck verlieren. Im Überadiabatischen ist die Druckabnahme allerdings geringer als die Umgebungsluft, darum steigt das Gas-Paket immer weiter auf.

    Im unteradiabatischen Bereich ist die Temperatur- und Dichte-Abnahme im aufsteigenden Gaspaket stärker als in der Umgebungsluft. Dadurch wird schnell ein gleiches Niveau erreicht und der Aufstieg des Gaspaketes stoppt. Man spricht darum auch von einer stabilen Schichtung.

    In der realen Atmosphäre kommt es zu vielfältigen Störungen dieses idealen Gradienten. Zum Einen führen Wetterereignisse zur Verwirbelung / Durchmischung unterschiedlicher Luft Pakete oder zu Überschichtungen (warme Luftströmung in der höheren Atmosphäre. Fön etc.), zum Anderen führt eine unterschiedliche Erwärmung zu einer Veränderung in einer stabilen Schichtung. Im Besonderen ist der Wärmetransport durch Strahlung ein Energiefluss, der eine adiabatische Verteilung stört. Dieser ist nur bei IR-Aktiven Gasen relevant. Eine Wärmeleitung ist in Gasen rund um bekannte 0 -- 1 bar vernachlässigbar gering. Auch betrachten wir hier nicht die Besonderheit von latenten Wärmeflüssen mittels des Wasserhaushaltes. In realen Atmosphären wäre damit leidiglich der Massetransport (Konvektion, Durchmischung) und der Strahlungstransport von Belang.

    In den Gedankenexperimenten wird Waserstoff und Argon eingesetzt, die beide keine IR-Aktivität aufweisen. Eine Störung durch Strahlungs-Wärmetranport wird darum ausgeschlossen.

  6. Zur Frage:

    Was ist nun die Ursache für den adiabatischen Temperaturgradienten. Die Schwerkraft alleine oder braucht es die Konvektion, und/oder die Treibhausgase.

    Dazu muss ich doch auf ein paar Paper hinweisen, denn so einfach lässt sich das nicht erklären:

    Wie von S. Bakan und E. Raschke (2002) beschrieben, werden in den Modellen die Temperaturprofil im Strahlungsgleichgewicht mit Konvektionsadjustierung auf den trockenadiabatischen Temperaturgradienten berechnet. Siehe MANABE und STRICKLER (1964). MANABE und MÖLLER (1961) und später MANABE und STRICKLER (1964) haben in ihren Arbeiten bereits gezeigt, dass sich im Modell ein realistisches Temperaturprofil einstellt, wenn man überadiabatische Gradienten wie in der freien Natur sofort durch Konvektion derart abbauen lässt, dass das Strahlungsgleichgewicht am Oberrand der Atmosphäre erhalten bleibt.

    MANABE, S., F. MÖLLER, 1961: On the radiative equilibrium and heat balance of the atmosphere, Mon.Wea. Rev. 31, 118-133.

    MANABE, S., R. F. STRICKLER, 1964:Thermal Equilibrium of the Atmosphere with a Convective Adjustment, Journal of the
    Atmospheric Sciences 21, 361-385.

    Dazu haben sich also schon in den 1960er Jahren etliche Leute Gedanken gemacht und die Lösung des Problems ausführlichst beschrieben. Man muss das Rad also nicht neu erfinden.

  7. P.S.

    Oder siehe auch

    Suki Manabe and Dick Wetherald 1967

    Bzw. Radiative-convective equilibrium.

  8. Hallo Michael Krüger

    Das Problem ist hier nicht die korrekte Beschreibung des Problems, sondern das Verständnis, bzw. die didaktische Vermittlung. Denn aus den adiabatischen Verläufen, die auch in ihren Dokumenten korrekt beschrieben sind, leitet sich nicht ein korrektes Verständnis zwingend her.

    In diesem Sinn kann ein Gedankenexperiment dem Verständnis, bzw. der Vermittlung dessen, helfen.

  9. Lieber Herr Krüger und Herr Honda,

    Danke für die interessanten Links.
    In der Klimadebatte werden aber die gleichen Texte oft unterschiedlich interpretiert.
    Sonst gebe es ja auch die Kontroverse nicht.
    Mich würde deshalb ganz konkret interessieren, welche Schlußfolgerungen sie persönlich aus ihren Texten zu meinen konkreten Fragen ziehen. Es reicht ja aus nur einige zu beantworten.
    Grüße
    Günter Heß

  10. @Günter Heß

    Ich persönlich halte mich an den Lehrstoff, der seit den 1960er Jahren u.a. durch Manabe gut bekannt ist.

    Hier z.B. wird das Modell gut erklärt:

    http://www.staff.uni-mainz.de/vwirth/pdfs/projekt_rad.pdf

    http://www.gfdl.noaa.gov/blog/isaac-held/2011/10/26/19-radiative-convective-equilibrium/

    In der Differentialgleichung gehen der langwellige, kurzwellige und konvektive Strahlungsfluss mit ein. Da gibt es für mich nichts weiter zu interpretieren.

  11. das Fazit dieser Plauderei ist trivial.

    auf eine reine Argon Atmosphäre bezogen (ideales Gas) ergibt sich ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung eine isotherme Expansion des idealen Gases im Schwerfeld.

    Die innere Energie im System ist konstant, was gleich viel bedeutet wie, die Änderung der inneren Energie ist Null.
    Da die Entropie eine additive Zustandsgröße ist (S=S1+S2+Sn) und ein sich im Gleichgewicht befindliches, ideales Gas nur bei T1=T2=Tn die maximale Entropie erreicht, ist auch der 2. HS erfüllt.

    Argon absorbiert etwas im UV. Das wäre „oben“ eventuell zu beachten. Unten, am Boden kann keine Konvektion entstehen und selbst wenn es zu turbulentem Wärmeeintrag kommt, erfolgt dieser so langsam, dass keine adiabatische Expansion erfolgen kann. Diese funktioniert in der Atmosphäre nur dann, wenn sie rasch erfolgt und das betrachtete Volumen nicht zu klein ist. Sonst erfolgt Wärmetausch mit der Umgebung, diabatisch.

  12. Liebe Frau Mayr,

    richtig, aber trivial ist so eine Sache.

    Ich nähere mich der Sache mal von der anderen Seite als Gedankenübung.

    1.1: Annahme: Der adiabatische Temperaturgradient sei ein „Gleichgewichtszustand“ eines Gases in einem Schwerefeld eines Planeten der nur von der Schwerkraft hervorgerufen wird.

    2.1 und 2.3: Wir beobachten einen Druck- und Dichtegradienten im Turm 1 mit Argon..

    2.2: Der adiabatische Temperaturgradient beträgt für Argon ca. -19 K/km. Das bedeutet wir messen in 10 m Höhe ca. 293 K und in 980 m Höhe ca. 275 K.

    3.1 und 3.3: Wir beobachten einen Druck- und Dichtegradienten im Turm 2 mit Wasserstoff.

    3.2: Der adiabatische Temperaturgradient beträgt für Wasserstoff ca. -0.7 K/km. Das bedeutet wir messen in 10 m Höhe ca. 293.1 K und in 980 m Höhe ca. 292.4 K.

    4: Durch den Seebeck-Effekt entsteht aufgrund der Temperaturdifferenz eine Spannungsdifferenz die wir in einen Stromfluss an einem Widerstand umsetzen können. Das bedeutet wir könnten mit dem Wärmereservoir der Erde und dem Schwerefeld einen permanenten Stromfluss erzeugen, da ja die Schwerkraft den adiabatischen Gradienten aufrechterhält. Das ist die Gravitationsmaschine.

    5: In der Höhe gleichen sich die Temperaturen an. Die Schwerkraft aber erzeugt wiederum den neuen Temperaturgradienten. Das heißt in Turm 1 wird es am Boden wärmer und in Turm 2 am Boden kälter. Das heißt wir können eine Maschine bauen mit der wir Wärme von kalt nach warm pumpen können ohne Arbeit zu verbrauchen indem wir wechselseitig Turm 2 und die Wärmebrücke isolieren. Das ist eine zweite Gravitationsmaschine.

    6: Daraus folgt, dass der adiabatische Gradient kein „Gleichgewichtszustand“ eines Gases in einem Schwerefeld sein kann der nur von der Schwerkraft hervorgerufen wird. Ansonsten könnten wir ein Perpetuum Mobile konstruieren. Es braucht weitere Randbedingungen und das ist die Konvektion bzw. die Vertikalzirkulation.

    Als Fazit. Um den adiabatischen Temperaturgradienten zu bewirken braucht es die Vertikalzirkulation die wiederum dadurch hervorgerufen wird, dass in der Erdtroposphäre unten von der Sonne geheizt und oben von den Treibhausgasen und Wolken gekühlt wird.

    Grüße
    Günter Heß

  13. @ Hess #12, muss mir dass morgen genauer ansehen, komme grade von einer ewigen Bergtourt…

  14. Hallo Herr Heß,

    ich bin die Punkte 1-6 überflogen. Wird wohl so ähnlich sein, wenngleich hier wieder ein paar „Kleinigkeiten“ noch genauer zu betrachten wären. Eine interessante Ableitung jedenfalls.
    Mir ist es oft wichtig zu zeigen, um welche Zustandsänderung handelt es sich gerade. Ausdrücke wie „adiabatisch“ werden von einigen völlig missverstanden und viele Aussagen der Thermodynamik wild durcheinander gewirbelt.

    Nochmals zurück zur realen Atmosphäre. Hier handelt es sich nicht um ein „ideales Gas“, was alle Berechnungen, wenn man sie exakt durchführen will, deutlich komplizierter macht. Wichtig ist dabei immer, wenn man den Begriff adiabatischer Temperatur Gradient verwendet, dass eine adiabatische Expansion eines Luftpaketes nur dann annähernd adiabatisch sein kann, wenn A: das Luftpaket ausreichend groß ist und B: die Expansion rasch erfolgt. Typische Größenordnungen sind hier ab ca. 10m³ und 1-60 Minuten.

  15. Hallo Günter Heß @12

    Der Aufbau ist son recht kompliziert. Die Punkte sind bis 3.x nachvollziehbar.

    Aber hier wird es schwierig:

    4: Durch den Seebeck-Effekt entsteht aufgrund der Temperaturdifferenz eine Spannungsdifferenz die wir in einen Stromfluss an einem Widerstand umsetzen können. Das bedeutet wir könnten mit dem Wärmereservoir der Erde und dem Schwerefeld einen permanenten Stromfluss erzeugen, da ja die Schwerkraft den adiabatischen Gradienten aufrechterhält. Das ist die Gravitationsmaschine.

    Es geht hier nicht nur um eine Spannung im Bereich 10 µV/K, und damit sejr geringe, technisch kaum verwertbare Stromstärken, sondern auch bei der Herstellung eines Stromflusses einen Energietransfer. Damit der 2. HS nicht verletzt wird, geht es natürlich nicht um ein Perpetuum Mobiel, sondern der Stromfluss wird zugleich begleitet von einem Wärmefluss -- was unvermeidbar ist. Das führt letztlich dazu, dass sich -- beliebig lange Zeit vorausgesetzt -- eine Temperaturgleichheit auf beiden Seiten des Seebeck Element einstellen würde, wenn der Gradient nicht jeweils aufrecht erhalten würde.

    In ihrem Gedankenexperiment stellen sie den Gradienten im Seebeck Element über den adiabatischen Gradienten mit der Bodenkopplung her. Das sollte den Gradienten aufrecht erhalten.

    Wir können allerdings die jeweiligen Flusstärken nicht vernachlässigen, denn der Wärmetransport ist gerade bei den winzigen Differenzen auch nicht sehr ausgeprägt. Eine einseitige Erwärmuing oder Abkühlung am Seebeck Element führt selbstverständlich zu einer mikroskopischen Störung des adiabatischen Themperaturgradienten, dass wiederum eine Wärmetransfer auslöst. Abe auch hier sien die Wärmeflüsse sehr gering.

    Man kommt darum zu dem Eindruck dass in zwar geringem aber vielleicht noch messbaren Umfeld ein Dauerhafter Strom entsteht. Der Fehler darin besteht in der Annahme, dass Wärmereservoir des Bodens unendlich sei, und Wärmeleitung zwichen den Bodenplatten vernachlässigbar sei. Physikalisch ist dem nicht so. denn dem Energietransfer durch das Seebeck Element steht ein entsprechender Energiefluss letztlich durch den Boden entgegen.

    5: In der Höhe gleichen sich die Temperaturen an. Die Schwerkraft aber erzeugt wiederum den neuen Temperaturgradienten. Das heißt in Turm 1 wird es am Boden wärmer und in Turm 2 am Boden kälter. Das heißt wir können eine Maschine bauen mit der wir Wärme von kalt nach warm pumpen können ohne Arbeit zu verbrauchen indem wir wechselseitig Turm 2 und die Wärmebrücke isolieren.

    Die Wärmebücke isolieren heißt, dass zwar die Wärme zwischen den Türmen fließt, aber nicht nach ‚außen‘. Korrekt?

    Allerding setzt das Gedankenexperiment doch voraus, dass ein unisolierter Bodenkontakt ist. Korrekt? Dann wird über diesen der Wärmefluss ausgegliche.

    Wird aber auch gegen den Boden isoliert, stellt sich wegen des Wärmeflusses oben mit Temperaturangleichung eine entsprechende Differenz am Boden aus. Wir erhalten zwar einen verschobenen adiabatischen Gradienten, dar aber wieder zu einem statischen Zustand ohne Fluss führt.

    6: Daraus folgt, dass der adiabatische Gradient kein „Gleichgewichtszustand“ eines Gases in einem Schwerefeld sein kann der nur von der Schwerkraft hervorgerufen wird. Ansonsten könnten wir ein Perpetuum Mobile konstruieren. Es braucht weitere Randbedingungen und das ist die Konvektion bzw. die Vertikalzirkulation.

    Es ist ihnen zum Glück klar, dass das Perpetuum Mobile nicht existierten kann, aber der Grund liegt nicht in einem sich auflösenden Temperaturgradienten, sondern entweder über den Wärmefluss im Boden, oder der Veränderung der Wärmepotentiale der Türme, je nach Ausprägung des Experiments.

    Als Fazit. Um den adiabatischen Temperaturgradienten zu bewirken braucht es die Vertikalzirkulation die wiederum dadurch hervorgerufen wird, dass in der Erdtroposphäre unten von der Sonne geheizt und oben von den Treibhausgasen und Wolken gekühlt wird.

    Wir haben hier das Gedankenexperiment nun wieder verlassen. Unbestritten haben wir eine Vertrikalzirkulation und und eine unilaterale Heizung. Auslöser der Reaktionskette ist offensichtlich die Erwärmung durch Sonneneinstrahlung.

    Die Rolle des adiabatischen Temperaturgradienten ist nun, dass dieser nichts antreibt, sondern einen stabilen Endzustand darstellt. Wenn dieser Zustand nicht gestört wird, finden auch keine Zirkulationen statt. In der realen Atmosphäre ist das nicht möglich, aber eine ideale Gasatmosphäre würde diesen Zustand langfristig einnehmen.

    Zur Hilfe: Bleiben wir beim Ausgangsexperiment bis 3.2: Welche Änderungen wären noch zu erwarten, wenn die Türme schlicht perfekt isolliert wären? Keine!

    Zu ihren Punkten im Eingangsartikel:

    6.1. Was ist die Ursache für den adiabatischen Temperaturgradienten?

    6.2. Nur die Schwerkraft?

    Die Schwerkraft stellt nur indirekt her, denn sie bewirkt einen Druckgradienten. Der Zusammenhang zwischen Temperatur und Druck kann aus den thermodynamischen HS. hergeleitet wirden, wie es die Links im Parallelthread auch zeigten. Alternativ kann man dies auch mit dem erste Gesetz von Gay-Lussac erklären.

    6.3. Wenn nein, welche anderen Ursachen gibt es?

    Es liegt schlicht an den physikalischen Eigenschaften von Gasen.

    7.1. Welcher Druckgradient stellt sich in Experiment 7 im stationären Zustand ein?

    Die haben sie @12 unter 3.x gut beschrieben.

    7.2. Welcher Temperaturgradient stellt sich in Experiment 7 im stationären Zustand ein.

    Dies ist von mehreren Faktoren abhängig, die im Gedankenexperiment nicht genann werden.

    a) Wenn ein el. Strom fließt, Was geschieht mit diesem? Verbleibt er im System, nimmt die Energie im System nicht ab. Wird sie abgeführt, so würde das System abgekühlt.

    b) Wie hoch sind die Warmflüsse zwischen den Systemen? Stellen wir uns vor, sie sind oben und unten gegen unendlich gehend, so wird ein Fluss jeweils in Richtung der Potentialdifferenz laufen. Da aber der Wärmetransport in den Gasen eher gering ist, ist eine Veränderung der Gradienten wegen der Störung weg vom adiabatischen Gradienten zu erwarten.

    Idealisiert würde sich zwar ein Fluss ergeben, Allerdings würden die Störungen, z.B. durch Energieentnahme und Reibung zu einem neuen Zustand führen, der dem adiabtischen Gradienten nicht völlig entspricht, sich diesen aber annähert.

  16. @Sylke Mayr und Martin Landvoigt

    Das Gedankenexperiment von mir hatte den Zweck die Gedanken zu leiten.

    Entscheidend ist jedoch vom Prinzip her das folgende Argument.

    Verschiedene Gase haben aufgrund ihrer unterschiedlichen Wärmekapazität einen unterschiedlichen „adiabatischen“ Temperaturgradienten –g/cp.
    Die Annahme dass der „adiabatische Temperaturgradient“ einen Gleichgewichtszustand für ein Gas im Schwerefeld darstellt der nur durch die Schwerkraft verursacht wird führte dann dazu, dass man im Prinzip in der Lage wäre ein Perpetuum Mobile zu konstruieren.
    Dadurch ist gezeigt, dass die Schwerkraft alleine nicht die Ursache für den „adiabatischen“ Temperaturgradienten sein kann.

  17. Hallo Herr Heß,
    ihr Gedankenexperiment mit Schlussfolgerung überzeugt
    Für mich ist es allerdings eher zielführend Messdaten zu sichten. Wenn es um T-Gradienten geht, sind natürlich T- und p-Aufzeichnungen von Wetterballons (beim Aufstieg) von höchstem Interesse.
    Im Netz finden sich jede Menge Projektgruppen, die Ballons basteln und aufsteigen lassen doch nicht eine zeigt Messergebnisse. Wissen Sie, ob es schon mal gelungen ist mit Ballons Messdaten aufzuzeichnen? (Ironie aus) Falls ja, für ein Linkverweis wäre ich dankbar. mfg

  18. Hallo Herr Noah,
    was hat jetzt ihre Frage mit der Diskussion zu dem Gedankenexperiment zu tun?
    Grüße
    Günter Heß

  19. Hallo Günter Heß @16

    Die Annahme dass der „adiabatische Temperaturgradient“ einen Gleichgewichtszustand für ein Gas im Schwerefeld darstellt der nur durch die Schwerkraft verursacht wird führte dann dazu, dass man im Prinzip in der Lage wäre ein Perpetuum Mobile zu konstruieren.

    Eben nicht.

    Die gleiche Idee vereinfacht:
    Türme wir gehabt. Jedoch sowohl Decke und Boden aus einer verbundenen gut wärmleitenden uns nach außen isolierten Metallplatte. Durch die unterscheidlichen T-Gradienten kommt es zum Ausgleich. Zuerst wird Ar von Oben erwärmt und H von oben gekühlt. Auch unten verschieben sich wegen der Adiabatik die Temperaturen. Der Ar-Turm wird wärmer und gibt unten Wärme an den H-Turm ab. Aber dann stabilisieren sich die Verhältnisse zu einem dynamischen Gleichgewicht, in dem sich ein mittlerer T-Gradient in beiden Türmen einstellt.

    Dadurch ist gezeigt, dass die Schwerkraft alleine nicht die Ursache für den „adiabatischen“ Temperaturgradienten sein kann.

    Hat das jemand behauptet? Die Schwerkraft sorgt für einen Druckgradienten. der Rest ist Physik und Stoffeigeneschaften. 😉

  20. Zur Erläuterung: Die Erde rotiert. Zum Einen um sich selbst, zum Anderen um die Sonne. Dadurch wird sie nicht zum Perpetuum mobile, denn es wird aus diesen Bewegungen auch keine Energie entnommen. Ebenso sind dynamische Gleichgewichte auch keine Perpetuum mobile,

  21. Lieber Herr Landvogt #19,

    sie schreiben:

    Zuerst wird Ar von Oben erwärmt und H von oben gekühlt. Auch unten verschieben sich wegen der Adiabatik die Temperaturen. Der Ar-Turm wird wärmer und gibt unten Wärme an den H-Turm ab.

    Das heißt anders ausgedrückt, dass Wärme von kalt nach warm fließt .

    Grüße
    Günter Heß

  22. der sg. adiabatische T Gradient für eine THG freie Atmosphäre ist auch aus einer ganz simplen Überlegung heraus Blödsinn!

    Bleiben wir mal bei ca. 10°C/km Höhe.

    Alleine so würde es bis zur Homopause in ca. 100km Höhe und sagenhafte 1000K abkühlen oder bis zur Stratopause um 500K.

    Im Falle Argon mit 19K/km (ang. Heß) wäre die T schon ab ca. 14km Höhe unter dem absoluten Nullpunkt 🙁

  23. Hallo Günter Heß @22

    Zuerst wird Ar von Oben erwärmt und H von oben gekühlt. Auch unten verschieben sich wegen der Adiabatik die Temperaturen. Der Ar-Turm wird wärmer und gibt unten Wärme an den H-Turm ab.

    Das heißt anders ausgedrückt, dass Wärme von kalt nach warm fließt .

    Wie das? Sie haben doch selbst gezeigt, dass beide Türme zunächst von unten beheizt werden. Darauf stellt sich der jeweisl spezifische Temperaturgradient ein. @12

    2.2: Der adiabatische Temperaturgradient beträgt für Argon ca. -19 K/km. Das bedeutet wir messen in 10 m Höhe ca. 293 K und in 980 m Höhe ca. 275 K.

    3.1 und 3.3: Wir beobachten einen Druck- und Dichtegradienten im Turm 2 mit Wasserstoff.

    3.2: Der adiabatische Temperaturgradient beträgt für Wasserstoff ca. -0.7 K/km. Das bedeutet wir messen in 10 m Höhe ca. 293.1 K und in 980 m Höhe ca. 292.4 K.

    Wegen der Wärmebrücke muss oben die Wärme von dem Niveau 293.1 K zu dem Niveau 275 K fließen. Wieso meinen Sie anders herum?

    Dann aber erwärmt sich das gesamte Volumen im Ar-Turm -- wegen des spezifischen Gradienten (Wärmeleitung, Brownsche Molekularbewegung). Denn die Temperatur und Druck ergeben für das entsprechende Volumen jeweilige Entropiewerte. Adiabatisch heiß, dass sich entlang des Gradienten die gleichen Entropiewerte ergeben. Jede Abweichung von dem Gradienten führt zu einem Wärmestrom.

  24. Hallo Sylke Mayr @22

    Bleiben wir mal bei ca. 10°C/km Höhe.

    Dieser Verlauf ist nur bei uns üblichen Temperaturen annähernd linear.

    Alleine so würde es bis zur Homopause in ca. 100km Höhe und sagenhafte 1000K abkühlen oder bis zur Stratopause um 500K.

    Das zeigt nur, dass es keine Linearität in den Extrembereichen gibt.

    Wir wissen, dass in der Stratosphäre eine starke Erwärmung durch absorbiertes UV-Licht stattfindet, und in der Thermosphäre die durch den Sonnenwind und kosmische Strahlung.

  25. bitte Landvoigt,

    lassen sie wenigstens mich mit ihren wirren Milchmädchenphantasien in Ruhe. Kapieren sie immer noch nicht?
    Erzählen sie ihre Weisheiten doch den Physikresistenten bei…naja, sie wissen schon….

  26. Lieber Herr Landvogt #23,

    sie schreiben:

    „Wie das? Sie haben doch selbst gezeigt, dass beide Türme zunächst von unten beheizt werden. Darauf stellt sich der jeweisl spezifische Temperaturgradient ein. @12“

    Ich habe das nicht gezeigt.
    Ich habe die Annahme, dass der adiabtische Temperaturgradient ein Gleichgewichtszustand ist den die Schwerkraft herbeiführt, einfach weiterentwickelt.

    Deshalb hatte ich geschrieben:

    In der Höhe gleichen sich die Temperaturen an. Die Schwerkraft aber erzeugt wiederum den neuen Temperaturgradienten. Das heißt in Turm 1 wird es am Boden wärmer und in Turm 2 am Boden kälter.

    Die Annahme führt aber zu einem Widerspruch, nämlich genau dass Wärme in Turm 1 von kalt nach warm fließt wie ich in #12 ausgeführt habe. Deshalb ist durch diesen Beweis durch Widerspruch die Annahme widerlegt.
    Das war der Sinn des Gedankenexperiments.

    Das wird auch in ihrem Satz aus Nr. 21 deutlich:

    Zuerst wird Ar von Oben erwärmt und H von oben gekühlt. Auch unten verschieben sich wegen der Adiabatik die Temperaturen. Der Ar-Turm wird wärmer und gibt unten Wärme an den H-Turm ab.

    Ihr Satz und auch meiner bedeuten, dass Wärme von kalt nach warm fließen muss, um den adibatischen Gradienten wieder einzustellen. Das bedeutet, dass der adiabatische Temperaturgradient kein Gleichgewichtszustand ist der nur durch die Schwerkraft aufrechterhalten wird. Das sollte das Gedankenexperiment unterstützen und das ist gelungen.

    Grüße
    Günter Heß

  27. Hallo Günter Heß @26

    “Wie das? Sie haben doch selbst gezeigt, dass beide Türme zunächst von unten beheizt werden. Darauf stellt sich der jeweisl spezifische Temperaturgradient ein. @12″

    Ich habe das nicht gezeigt.
    Ich habe die Annahme, dass der adiabtische Temperaturgradient ein Gleichgewichtszustand ist den die Schwerkraft herbeiführt, einfach weiterentwickelt..

    Ich bin nun etwas verwirrt: Zum Einen betonen Sie zu recht, dass es gerade bei komplexen Sachverhalten auf Präzision ankommt, und nun meinen, sie dass die Schwerkraft etwas herbeiführt (was sonst wohl nicht wäre). Führt denn die Schwerkraft di Mondumlaufbahn herbei? Fraglos ist die Erdanziehung Voraussetzung für die Mondumlaufbahn, aber der Sachverhalt selbst ist auch durch weitere Faktoren, wie Masse, Abstand und Anfangsimpuls bedingt.

    Ebenso die Druckverhältnisse auf der Erde. Der Gasdruck ist keineswegs allein durch die Schwerkraft bestimmt, sondern auch durch die Dicke der Atmosphäre, die entsprechend über eine Gassäule den Druck bestimmt. Und die Temperatur ist wiederum vom Druckgradienten geprägt. Von daher ist es schlicht irreführend, allein die Schwerkraft als Bestimmungsfaktor zu nennen.

    Zum Anderen schreiben Sie @12

    2.2: Der adiabatische Temperaturgradient beträgt für Argon ca. -19 K/km. Das bedeutet wir messen in 10 m Höhe ca. 293 K und in 980 m Höhe ca. 275 K.

    Wo kommt denn diese Aussage her, wenn sie rein hypothetisch sein soll? Ich habe Schwierigkeiten, den spezifischen adiabatische Temperaturgradient für Argon im Netz zu finden. Ich habe ihnen einfach geglaubt und nicht gedacht, dass sie sich den aus den Fingern gesogen haben. War mein Vertrauen unbegründet?

  28. Zum Anderen schreiben Sie @12

    2.2: Der adiabatische Temperaturgradient beträgt für Argon ca. -19 K/km. Das bedeutet wir messen in 10 m Höhe ca. 293 K und in 980 m Höhe ca. 275 K.

    Wo kommt denn diese Aussage her, wenn sie rein hypothetisch sein soll? Ich habe Schwierigkeiten, den spezifischen adiabatische Temperaturgradient für Argon im Netz zu finden. Ich habe ihnen einfach geglaubt und nicht gedacht, dass sie sich den aus den Fingern gesogen haben. War mein Vertrauen unbegründet?

    Ich kann nichts zu den Zahlen sagen, aber was Herr Hess gemacht hat, ist doch einfach folgendes:

    1. Er nimmt an, die Schwerkraft und der daraus resultierende Druckgradient würde zu einem Temperarturgradienten führen.
    2. Basierend auf dieser Annahme rechnet er die anderen Punkte durch.
    3. Am Ende entsteht aus seiner Sicht ein Widersspruch, der darauf hindeutet, dass die Annahme in 1. so nicht richtig sein kann.

    Sieht für mich aus, wie eine klassische indirekte Beweisführung.

  29. Lieber Herr Landvogt #27,

    sie schreiben:

    Ich habe Schwierigkeiten, den spezifischen adiabatische Temperaturgradient für Argon im Netz zu finden.

    Das wundert mich jetzt aber. Der kommt aus ihrem eigenen Link hier gepostet mehrfach von ihnen. Gleichung 4.3 dT/dh = -g/cp.

    Ich habe lediglich die Wärmekapazität von Argon 0.523 und Luft 1.005 nachgeschaut und eingesetzt. Bei Luft kommt ca. 10 K/km raus, bei Argon ca. 19K/km.

    Grüße
    Günter Heß

  30. @Marvin Müller

    Hallo Herr Müller #28,
    Sehr gut zusammengefasst, sie haben mich verstanden. Danke auch für die Rückmeldung.
    Ich hatte schon gedacht es wäre nicht zu verstehen. Dass es etwas schwierig ist war mir schon klar.
    Genau deshalb habe ich ja das Gedankenexperiment beschrieben, damit man das selbst nachvollziehen kann.
    Grüße
    Günter Heß

  31. Hallo Günter Heß @29

    Gleichung 4.3 dT/dh = -g/cp.

    Ich habe lediglich die Wärmekapazität von Argon 0.523 und Luft 1.005 nachgeschaut und eingesetzt. Bei Luft kommt ca. 10 K/km raus, bei Argon ca. 19K/km.

    Danke. Das war klar und überzeugend.

    Was also sollte dann falsch an der Angabe sein? Stimmt die Formel oder Herleitung nicht?
    Oder ist alles richtig … aber wie kommt es dann zu ihrer Schlussfolgerung?
    Denn wenn es ein Widerspruch gibt, muss ja irgendwo etwas falsch sein.

  32. Günter Heß @30

    Auch Marvin Müller hatte zunächst nicht verstanden, woher sie die Zahlen hatten. Auch er glaubte, dass sie diese korrekt ermittelten. So weit waren wir auch gleich.

    Er schreibt dann sehr distanziert:

    3. Am Ende entsteht aus seiner Sicht ein Widersspruch, der darauf hindeutet, dass die Annahme in 1. so nicht richtig sein kann.

    Das hätte ich auch sagen können. Ihnen ging es aber darum, dass Sie nicht nur Ihre Sicht darstellen, sondern dass sie auf einen objektiven Sachverhalt Bezug nehmen, der nicht nur den Anspruch einer persönlichen Sicht hat.

    Allerdings meine ich, dass ihre Herleitung zwar durchaus einen verblüffenden Zusammenhang beschreibt, sie aber mit der Deutung noch nicht zu Ende sind. An welcher Stelle sollte also der Fehler sein?
    Glauben sie, dass sich eine Isothermie einstellt? Obwohl auch der H-Turm einen leichten Gradienten aufweist?

    Ich hatte schon gedacht es wäre nicht zu verstehen.

    Es ist bis zu einem gewissen Punkt durchaus verständlich, was Sie sagen wollten. Das war auch nicht meine Kritik.

    Mein Punkt war zu prüfen, ob die Schlussfolgerung und die Abläufe korrekt beschrieben waren.

    Sie schreiben @26

    Ihr Satz und auch meiner bedeuten, dass Wärme von kalt nach warm fließen muss, um den adibatischen Gradienten wieder einzustellen. Das bedeutet, dass der adiabatische Temperaturgradient kein Gleichgewichtszustand ist der nur durch die Schwerkraft aufrechterhalten wird. Das sollte das Gedankenexperiment unterstützen und das ist gelungen.

    Zur Rolle der Schwerkraft will ich mich nicht wiederholen.

    Meine Aussage war, dass sich die Wärme entsprechend dem adiabatischen Temperaturgradienten verteilt. Eine Störung dieser Verteilung führt zu einem Wärmefluss. Ist daran etwas unklar?

    Welcher Zustand sollte sich dann langfristig einstellen?
    Sind Sie der Ansicht, dass meine Vereinfachung @19 hier zulässig ist?

  33. es gibt eben Leute, welche längst bekannte und tausendfach bestätigte Physik nicht akzeptieren wollen, oder einfach nicht verstehen können.

    Hier noch einmal der Überströmungsversuch von Gay Lussac für ein ideales Gas (V verdoppelt sich, T=const.)
    http://www.physik.uzh.ch/~strauman/physik-a/Ergaenzung_GayLussac.pdf

    oder, wie ich schrieb „for dummies“
    http://goo.gl/L2b54M

    darauf von Physikbanause Nr.1 , nö gibt´s net, kann net sein, würg…

    Der arme Gay-Lussac würde da wohl im Grabe rotieren. Gay-Lussac hat keineswegs derartigen Unsinn behauptet

    Wahrscheinlich dauert diese langweilige Geschichte nun schon so lange, weil lieber Landvoigt weder weiß, was ein ideales Gas ist, noch was man unter Adiabatik als solcher versteht. Gut, es kann natürlich etwas dauern Gay Lussac zu widerlegen, speziell dann, wenn man Agrarexperte ist….

    Ein ideales Gas ändert seine T bzw. innere Energie eben nicht, wenn im Volumen mehr oder weniger Teilchen sind,
    solange die Abstände gegenüber der verschwindend kleinen Volumina der Teilchen selbst groß bleiben.
    Herrgott, lass Verstand regnen, aber schnell und wolkenbruchartig!

  34. Lieber Herr Landvogt #32,

    sie schreiben in #19:

    Zuerst wird Ar von Oben erwärmt und H von oben gekühlt. Auch unten verschieben sich wegen der Adiabatik die Temperaturen. Der Ar-Turm wird wärmer und gibt unten Wärme an den H-Turm ab.

    Gemäß ihrer eigenen Aussage kommt es also zu einem Wärmefluss von kalt nach warm im Argonturm. Denn oben ist es ja im Argonturm kälter als unten.

    Selbstverständlich ist das nicht zulässig

    Grüße
    Günter Heß

  35. @ heß,
    well, SoD is always a nice place to ask for almost everything 😉

  36. Hallo Günter Heß @34

    Gemäß ihrer eigenen Aussage kommt es also zu einem Wärmefluss von kalt nach warm im Argonturm. Denn oben ist es ja im Argonturm kälter als unten.

    Selbstverständlich ist das nicht zulässig

    Dann aber dürfte es gar keinen adiabatischen Temperaturgradienten geben.

    Denn ein aufstiegendes Luuftpaket würde ja in Zonen geringeren Drucks gelangen und sich dabei ausdehnen. Wenn aber das Produkt aus Druck und Volumen konstant bleibt, sollte es auch keine Temperaturänderung geben … oder? Warum ist dann der Temperaturverlauf mit der Höhe messbar?

    Wie passt das zusammen?

  37. Wegen der Widersprüche, die hier diskutiert werden und sich aus dem idealen Gasgesetz / Guy-Lussac einerseits und andererseits dem robust bestätigten trockenadiabatischen Temperaturgradient ergeben, habe ich weiter recherchiert.

    http://wiki.bildungsserver.de/klimawandel/index.php/Adiabatische_Prozesse

    Steigt ein Luftpaket adiabatisch in die Höhe gerät es unter geringeren Druck und dehnt sich aus. Die für die Ausdehnungsarbeit benötigte Energie wird der molekularen Bewegung entzogen, was wir als Abkühlung bemerken.(Joule-Thomson-Effekt)

    Dies ist eine andere Erklärung als die bislang gelieferte Herleitung, die mir bei der Überprüfung auch immer weniger plausibel erscheint. Wenn diese Begründung hier zutreffend wäre, würde es bei idealen Gasen keinen adiabatischen Gradienten geben.

    Denn der Joule-Thomson-Effekt tritt nur bei realen, nicht bei idealen Gasen auf.

  38. Nach einem Text der uni-bayreuth -- den ich hier aus nicht nachvollziebaren Gründen nich possten kann -- ist der Joule-Thomson-Effekt jedoch nicht für die adiabaltischen Gradienten verantwortlich.
    Also hat die adiabatischen Expansion doch eine andere Begründung …

  39. http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC1/Kap_II/Expansion.htm liefert aber auch keine mir hinreichend klare Begründung. Volumenarbeit ist zunächst definiert:

    Die Volumenarbeit oder Volumenänderungsarbeit ist die an einem geschlossenen System zu leistende Arbeit W, um ein Volumen V1 auf das Volumen V2 zu verändern:

    Kann dies also zur Erklärung auch in offenen Systemen heran gezogen werden? Es liegt auf der Hand dass bei einem Kompressionsvorgang Arbeit erforderlich ist, die sich in der Erwärmung des Gases niederschlägt. Entsprechend müsste diese Wärme bei der Dekompression wieder frei werden, dh. das Gas müsste sich abkühlen.

    Zurück zum o.g. Überströmversuch, bei dem das Gas in ein doppeltes Volumen überführt wird, in dem ein Ventil zu einem zweiten evakuierten Behälter geöffnet wird. Dies sollte zu einer isothermen Verteilung führen(?) . Laut allgemeinem Gasgesetz ist dies auch nachvollziehbar. Aber was ist mit der Volumenarbeit, um den Ausgangszustand (normales Volumen) wieder herzustellen? Das müsste zu einer Erwärmung führen.

    Und das hatte mich verwirrt. Warum sollte der Vorgang in die eine Richtung mit erkennbarer Arbeit und Wärme verbunden sein, in der anderen aber nicht? Des Rätsels Lösung liegt im Versuchsaufbau. Denn es kostet Arbeit, das eine Volumen zu evakuieren. Es entspricht der Arbeit, die erforderlich ist, um aus einem festen Ausgangsvolumen die Hälfte des Gases gegen einen gleichen Umgebungsdruck abzupumpen. Das evakuierte Volumen ist damit als potentielle Energie zu betrachten. Und damit geht auch die Erklärung wieder auf.

    Es war also ein Irrtum, als ich im Parallelthread schrieb, dass sich das Gas in dem Überströmversuch abkühlen müsse. Es war lediglich zu übersehen, dass die Volumenarbeit durch das Evakuieren bereits außerhalb des betrachteten Systems bereits geleistet war.

    Angesichts dessen, dass die Literatur teilweise widersprüchliche Angaben liefert, sind irrtümliche Ansichten durchaus nachvollziehbar. Viele Detailfragen bleiben damit aber noch offen: Ob sich ein adiabatischer Gradient auch in einem idealen Gas einstellt oder ein isothermer, sollte expermentiell überprüfbar sein. Trivial ist die Frage nicht.

  40. Lieber Herr Landvogt #36,

    sie schreiben:

    Dann aber dürfte es gar keinen adiabatischen Temperaturgradienten geben.
    Denn ein aufstiegendes Luuftpaket würde ja in Zonen geringeren Drucks gelangen und sich dabei ausdehnen. Wenn aber das Produkt aus Druck und Volumen konstant bleibt, sollte es auch keine Temperaturänderung geben … oder? Warum ist dann der Temperaturverlauf mit der Höhe messbar?

    In der realen Atmosphäre ist doch bei stabiler isothermer Schichtung die Atmosphärenschicht auch stabil gegen Konvektion.
    Das entsprechende Luftpaket steigt nicht sehr weit auf bzw. ab , weil es schnell kälter bzw. wärmer wird als die Umgebung.

    Das gilt für alle Schichtungen die flacher sind als der adiabatische Gradient. Die sind stabil.

    Den adiabatischen Temperaturverlauf mit der Höhe messen wir auf der Erde in Schichten die konvektiv gut gemischt sind.

    Grüße
    Günter Heß

  41. Hallo Günter Heß #40

    sie schreiben:

    In der realen Atmosphäre ist doch bei stabiler isothermer Schichtung die Atmosphärenschicht auch stabil gegen Konvektion.
    Das entsprechende Luftpaket steigt nicht sehr weit auf bzw. ab , weil es schnell kälter bzw. wärmer wird als die Umgebung.

    Das gilt für alle Schichtungen die flacher sind als der adiabatische Gradient. Die sind stabil.

    Sie beschreiben plausibel und korrekt, warum im Unteradiabatischen eine Stabilität erreicht wird. Ich vermute allerdings, dass auch die Viskosität hierbei eine entscheidende Rolle spielt.

    Allerdings fehlt damit noch die Erklärung, warum es überhaupt einen Gradienten gibt.

    Den adiabatischen Temperaturverlauf mit der Höhe messen wir auf der Erde in Schichten die konvektiv gut gemischt sind.

    Wir beobachten auch gelegentlich Inversionlagen. Wenn sich eine Durchmischung unterschiedlicher Luftpakete ereignet, würde ich bei Unkenntnis des adiabatischen Gradienten eine Isothermie erwarten. Die haben wir aber zumeist nicht, wie sie auch schreiben.

    Auch und gerade bei unteradiabatischen Lagen haben wir eben keine konvektive Durchmischung, aber dennoch einen deutlich ausgeprägten Gradienten. Müsste nicht -- gerade auch wegen des Strahlungstransports nicht ein Wärmefluss von Warm nach Kalte zu einer Tendenz der Isothermie führen, wenn es keine gegenwirkenden Kräfte gäbe?
    Wie erklären Sie das?

  42. Lieber Herr Landvogt #41,

    sie schreiben:

    Müsste nicht — gerade auch wegen des Strahlungstransports nicht ein Wärmefluss von Warm nach Kalte zu einer Tendenz der Isothermie führen, wenn es keine gegenwirkenden Kräfte gäbe?

    Die Wärmeleitung ist sehr langsam, deshalb dominiert ja die Konvektion. Insofern gibt es auf der Zeitskala der Wärmeleitung in der Troposphäre nur gut durchmischte Schichten durch Konvektion und dafür wird ja als Grenzfall der adiabatische Gradient vorhergesagt. Das zeigt sich daran, dass in der gesamten Troposphäre die gleiche Zusammensetzung vorliegt und keine Entmischung.

    Grüße
    Günter Heß

  43. Hier gibt es 2 Lehrbücher zum Thema zum Download als ebook.
    Sehr empfehlenswert !

  44. Hallo Günter Heß @42

    Die Wärmeleitung ist sehr langsam, deshalb dominiert ja die Konvektion. Insofern gibt es auf der Zeitskala der Wärmeleitung in der Troposphäre nur gut durchmischte Schichten durch Konvektion und dafür wird ja als Grenzfall der adiabatische Gradient vorhergesagt. Das zeigt sich daran, dass in der gesamten Troposphäre die gleiche Zusammensetzung vorliegt und keine Entmischung.

    Sie haben hier mein Argument des Temperaturausgleichs mittels des Strahlungstransports nicht berücksichtigt. Ihre Erklärung würde darum vor allem in einer IR-Inaktiven Atmosphäre gültig sein.

    Mir ist allerdings der Begriff der Durchmischung noch klärungsbedürftig. Klar ist, dass es sich um Massebewegungen zwischen den Profilen handelt. Einen Masseaustausch kann es aber durch unterschiedliche Effekte geben:

    1. Vertikalzirkulation durch Konvektion -- Im wesentlichen nur bei überadiabatischen Verhältnissen.
    2. Lateraler Wind und Verwirbelungen, im Besonderen bei stark strukturierten Bodenprofilen / Gebirgen

    Besonders bei 2. füht das zu einem vertikalen Austausch von Luftmengen zwischen Schichten. Im Extrem durch Tornados. Was aber passiert bei Verwirbelungen? Werden hier unterschiedliche Energiniveaus schlicht gemischt? Oder findet hier ebenso eine Volumenarbeit statt, so dass auch hier Vertikalbewegungen stets mit Erwärmung und Abkühlung begleitet sind?

  45. Hallo Krishna Gans 13. August 2014 08:30

    Hier gibt es 2 Lehrbücher zum Thema zum Download als ebook.

    Danke für den Link. Der erste Eindruck ist sehr vielversprechend. Aus
    1. Laien-Fragen zur Klimaproblematik und erste Antworten.pdf

    Aber auch diese Gleichungen reduzieren die Wirklichkeit erheblich: Niemand kennt die vollständigen Differenzialgleichungen der wahren Atmosphäre mit allen ihren Details, mit allen ihren Variablen.

    Hans-Joachim Lange lässt aber offen, ob dieser ungewisse Rest vernachlässigbar sei, oder ob dadurch die Modelle wegen der Unvollständigkeit nur unwesentlich besser werden als Kaffesatzlesen.

  46. Lieber Herr Landvogt,

    sie schreiben:

    Ihre Erklärung würde darum vor allem in einer IR-Inaktiven Atmosphäre gültig sein.

    Genau genommen geht es um eine IR-inaktive Atmosphäre ohne Strahlung und Konvektion in einem Gravitationsfeld, wie ich im Artikel oben geschrieben habe.

    Grüße
    Günter Heß

  47. Hallo Günter Heß 14. August 2014 20:01

    Ihre Erklärung würde darum vor allem in einer IR-Inaktiven Atmosphäre gültig sein.

    Genau genommen geht es um eine IR-inaktive Atmosphäre ohne Strahlung und Konvektion in einem Gravitationsfeld, wie ich im Artikel oben geschrieben habe.

    Es war die Erklärung, wie es überhaupt zu einem adiabatischen Gradienten kommen könnte, denn sie verweisen ja auf den Mangel an effektiver Wärmeleitung .

    Ihre These, und die von Frau Mayr war, dass der Gradient nur bei IR-aktiven Atmosphären auftritt. Dort aber haben wir den Strahlungstransfer, der anstelle einer starken Wärmeleitung für den Wärmeaustausch in Richtung Isothermie sorgen sollte. Also genau das Gegenteil. In der IR-inaktive Atmosphäre fallen diese Ausgleichsmechanismen weitgehend flach. Ein Gradient wäre m.E. zu erwarten, der sich an den adiabatischen Gradienten stärker annähert.

  48. Lieber Herr Landvogt,

    sie schreiben:

    Es war die Erklärung, wie es überhaupt zu einem adiabatischen Gradienten kommen könnte, denn sie verweisen ja auf den Mangel an effektiver Wärmeleitung .

    Nein, Wärmeleitung gibt es immer, wo ein Temperaturgradient existiert.

    Konvektion hingegen erfordert einen äußeren Antrieb wie unten Heizen durch die Sonne und oben kühlen.
    Das letztere wird in der Erdatmosphäre durch Treibhausgase und Wolken bewirkt.

    Frau Mayr und ich haben geschrieben, dass ohne Konvektion oder ohne turbulente Durchmischung respektive ohne Vertikalzirkulation, nur mit Wärmeleitung und mit Gravitation der isotherme Zustand der „Gleichgewichtszustand“ ist. Mein Gedankenexperiment liefert sogar einen indirekten Beweis dafür.

    Mit Konvektion, Vertikalzirkulation oder turbulenter Durchmischung ist der adiabatische Temperaturgradient der Gleichgewichtszustand.
    Diese Vertikalzirkulation, Konvektion, Turbulenz wird auf der Erde durch die Treibhausgase, Wolken und die Sonne angetrieben.

    So jetzt höre ich eine zeitlang auf ein Rindvieh zu sein.

    Grüße
    Günter Heß

  49. Martin Landvoigt 11. August 2014 06:48

    Dann aber dürfte es gar keinen adiabatischen Temperaturgradienten geben.

    Denn ein aufstiegendes Luuftpaket würde ja in Zonen geringeren Drucks gelangen und sich dabei ausdehnen. Wenn aber das Produkt aus Druck und Volumen konstant bleibt, sollte es auch keine Temperaturänderung geben … oder? Warum ist dann der Temperaturverlauf mit der Höhe messbar?

    Wie passt das zusammen?

    Der von Ihnen so oft referenzierte „einfache Text“ zum „Atmosphärischen Temperaturgradient“ aus Wikipedia hat eine (zugegeben kurze) Erklärung (oder eher Andeutung, ist ja nur ein Wikipedia Artikel) -- allerdings in dem Teil, den Sie immer nur als „Veranschaulichung“ und damit als unwichtig abgetan haben…

  50. Halllo Günter Heß 14. August 2014 21:18

    Es war die Erklärung, wie es überhaupt zu einem adiabatischen Gradienten kommen könnte, denn sie verweisen ja auf den Mangel an effektiver Wärmeleitung .

    Nein, Wärmeleitung gibt es immer, wo ein Temperaturgradient existiert.

    Ich kann ihre Aussage nicht ganz nachvollziehen. Denn es geht har nicht um die Existentz einer Wärmeleitung, sonder die Frage, ob diese effektiv den Temperaturausgleich bestimmt. Dazu schrieben Sie in ihrem Artikel oben:

    Eine Wärmeleitung ist in Gasen rund um bekannte 0 — 1 bar vernachlässigbar gering.

    Soll wie ich nun ihren Einwurf deuten?,

    Konvektion hingegen erfordert einen äußeren Antrieb wie unten Heizen durch die Sonne und oben kühlen.
    Das letztere wird in der Erdatmosphäre durch Treibhausgase und Wolken bewirkt.

    Ich unterschied darum auch im #92 von http://www.science-skeptical.de/klimawandel/die-physik-und-der-treibhauseffekt/0012262/
    zwischen einer 1. Ungleichgewichtsphase und einer 2. Gleichgewichtsphase.

    Neben einer geringen Restwirkung der Wärmeleitung dürfte eine gewisse geringe Restabstrahlung von nicht-IR-Aktiven geben. Oder können sie diese völlig ausschließen? Wie würden sie die Viskosität der Gase beurteilen, die m.E. auch dauerhaft eine Gleichverteilung stark einschränken kann.

    Oder soll ich Sie nun so verstehen, dass eine anfangs geschichtete IR-inaktive Atmosphäre durch die sehr geringe Wärmeleitung letztlich zu einer isothermischen wird?

    Frau Mayr und ich haben geschrieben, dass ohne Konvektion oder ohne turbulente Durchmischung respektive ohne Vertikalzirkulation, nur mit Wärmeleitung und mit Gravitation der isotherme Zustand der “Gleichgewichtszustand” ist. Mein Gedankenexperiment liefert sogar einen indirekten Beweis dafür.

    Das kann ich nur bedingt nachvollziehen. Ich wäre ihnen dankbar, wenn sie die Bedingungen nennten, wie sich eine solche Isothermie einstellen könnte. Denn wenn wir anfangs von einer zirkulierenden Atmosphäre ausgehen und das Ende dieser Zirkulation erwarten, müsste ja das Resultat der Veränderung mit dem stabilen Endergebnis übereinstimmen.
    Wenn aber die Veränderungsprozesse einen Gradienten erzeugen, dürfte beim Fehlen der Veränderung der Gradient weiter bestehen.

  51. Lieber Herr Landvogt #50,

    sie schreiben:

    Wenn aber die Veränderungsprozesse einen Gradienten erzeugen, dürfte beim Fehlen der Veränderung der Gradient weiter bestehen.

    Da gibt es ja schon viele Gegenbeispiele. Wenn sie einen offenen Topf mit Wasser und isolierten Seitenwänden auf den heißen Herd stellen ergibt sich ein Temperaturgradient im Wasser der dadurch aufrecht erhalten wir, dass unten geheizt und oben durch Verdunstung gekühlt wird.

    Schalten sie jetzt den Herd ab, wird sich der Inhalt des Topfes sehr langsam abkühlen bis überall die Umgebungstemperatur erreicht ist. Das dauert sehr lange weil auch noch der herd auf Umgebungstemperatur kühlen muss.

    Oder wenn sie den Herd auf 343.15 K stellen und einen isolierten Deckel auf den Topf setzen, dann hat das Wasser durch Wärmeleitung irgendwann überall 343.15 K. Bevor das der Fall ist war im Wasser ein Temperaturgradient.
    Dass es sehr lange dauert bis dieser Gleichgewichtszustand erreicht ist, steht auf einem anderen Blatt. Deshalb beobachten wir in der Natur eigentlich nie Gleichgewichtszustände, weil es sehr lange dauert bis sie sich einstellen. Wir rechnen in der Thermodynamik aber sehr häufig mit Gleichgewichtszuständen, weil sich dann besser rechnen lässt. Beziehungsweise es ist der einzige Weg überhaupt was zu rechnen. Das darf man aber auch bei Zustandsfunktionen.

    Grüße
    Günter Heß

  52. Lieber Herr Landvogt,

    sie fragen:

    Oder soll ich Sie nun so verstehen, dass eine anfangs geschichtete IR-inaktive Atmosphäre durch die sehr geringe Wärmeleitung letztlich zu einer isothermischen wird?

    Ja, wenn die Wärmeleitung der einzige Prozess ist der im Gasvolumen stattfindet. Dauert aber vermutlich 40.000 Jahre oder so. Das war aber auch die Vorraussetzung beim Gedankenexperiment, denn ein Mechanismus für eine dauerhafte Durchmischung durch Konvektion ist in dem Gedankenexperiment nicht enthalten.

    Das Gedankenexperiment geht nur der Frage nach, ob in einem IR-inaktiven Gas die Schwerkraft alleine den adiabatischen Gradienten aufrecht erhält.

    Mein Kommentar #12 zeigt einen indirekten Beweis dafür auf, dass das nicht der Fall sein kann, weil man sonst ein Perpetuum Mobile 2. Art konstruieren könnte.

    Mehr erstmal nicht. Wenn sie andere Gedankenexperimente diskutieren wollen gerne, dann formulieren sie sie bitte vollständig, aber vermischen mit meinem Gedankenexperiment ist nicht möglich bzw. bringt auch nichts.

    Grüße
    Günter Heß

  53. Hallo Marvin Müller @49

    Dann aber dürfte es gar keinen adiabatischen Temperaturgradienten geben.

    Wie passt das zusammen?

    Der von Ihnen so oft referenzierte “einfache Text” zum “Atmosphärischen Temperaturgradient” aus Wikipedia hat eine (zugegeben kurze) Erklärung (oder eher Andeutung, ist ja nur ein Wikipedia Artikel) — allerdings in dem Teil, den Sie immer nur als “Veranschaulichung” und damit als unwichtig abgetan haben…

    Ich gestehe, dass der mir eingangs klar erschienene Text bei weiter gehenden Lesen eher unklarer wird. Anfangs war ich davon überzeugt, dass sich ein expandierendes Gas immer abkühlt. Das hat sich wegen des idealen Gasgesetzes als Irrtum erwiesen. Allerdings wird damit auch die Erklärung des adiabatischen Temperaturgradienten auch unklar. Woher kommt also die Abkühlung? Ein Ansatz wäre die Deutung einer Volumenarbeit, die ich allerdings nicht für ganz überzeugend halte.
    Denn wenn die innere Energie eines Gases und die Temperatur konstant bleiben, wenn sich Druck und Volumen analog ändern, sehe ich nicht, wie eine Temperaturänderung begründet ist. Es wäre dann eine Energieänderung, die es aber unter der Bedingung der Adiabatik nicht geben kann. Wo also bleibt die Energie, wenn sich ein aufsteigendes Gas abkühlt?

    Sollte diese als potentielle Energie der Höhe im Gravitationsfeld verstanden werden? Dann aber bliebe diese auch erhalten, wenn es keine weitere Veränderungen gäbe.

    Ich habe eine Irrtumsfreiheit auch nicht für mich beansprucht. Allerdings habe ich den Eindruck, dass ich mit dem Mangel einer schlüssigen Erklärung für den beobachteten Gradienten hier keineswegs alleine stehe. Schlüssige Erklärungen der Mitdiskutanten fehlten weitgehend.

    Falls Sie das besser verstanden haben, wäre ich für eine schlüssige Erklärung dankbar.

  54. Hallo Günter Heß @51 und @52

    Danke für ihre Antworten und Erläuterungen. Zumindest zum gegenseitigen Verständnis wurden nun fehlende Glieder ergänzt.

    Dass sich Gradienten wie beim Topf-Beispiel ergeben, ist einsichtig. Nur haben wir aber beim adiabatischen Temperaturgradienten eine stark abweichende Erklärung. Wenn sie die Analogie bemühen, so ist der Gradient mit einem Wärmefluss durch einen Transportwiderstand begründet. Das wäre auch ohne jede Konvektion hinreichend erklärbar und bei IR-Gasen vor allem vom Strahlungstransport zu erklären. Eine Konvektion wirkt in der gleichen Richtung, verkompliziert jedoch nur das Verständnis. In Ihrem Modell wäre der Gradient auch ohne Konvektion zu erwarten.

    Ich weis allerdings darauf hin, dass der adiabatischen Temperaturgradient allerdings in der Literatur -- nicht nur in Wikipedia -- so nicht erklärt wird. Das lässt bei mir Fragen offen.

    Oder soll ich Sie nun so verstehen, dass eine anfangs geschichtete IR-inaktive Atmosphäre durch die sehr geringe Wärmeleitung letztlich zu einer isothermischen wird?

    Ja, wenn die Wärmeleitung der einzige Prozess ist der im Gasvolumen stattfindet. Dauert aber vermutlich 40.000 Jahre oder so. Das war aber auch die Vorraussetzung beim Gedankenexperiment, denn ein Mechanismus für eine dauerhafte Durchmischung durch Konvektion ist in dem Gedankenexperiment nicht enthalten.

    Ich denke, damit kann ich ihr Argument zumindest verstehen. Denn auch eine geringe Wärmeleitung wäre dann nicht zu vernachlässigen, sondern langfristig der dominierende Effekt.

    Das Gedankenexperiment geht nur der Frage nach, ob in einem IR-inaktiven Gas die Schwerkraft alleine den adiabatischen Gradienten aufrecht erhält.

    Wie isch an anderer Stelle schrieb, habe ich ein eher zunehmendes Verständnisproblem der adiabatischen Gradienten. Denn wenn man diesen auch empirisch feststellen kann, fehlt mir die mir einsichtige Begründung, was diesen nun eigentlich bedingt.

    Mein Kommentar #12 zeigt einen indirekten Beweis dafür auf, dass das nicht der Fall sein kann, weil man sonst ein Perpetuum Mobile 2. Art konstruieren könnte.

    Mir ist die dargestellte Argumentation schon klar. aber sie beruht auf mehreren, nicht hinreichend gesicherten Annahmen. Sie versuchen ein erwartetes Systemverhalten darzustellen, das allerdings der Empirie bedarf und sich alleine im Gedankenexperiment m.E. nicht klären lässt. Das Hauptproblem sehe ich in dem Verständnis der Ursache des Gradienten. Ohne dieses sind nachgängige Spekulationen zu vage, denn das Systemverhalten kann nur unter diesen Annahmen dargestellt werden.

    Ohne Ihnen zu nahe treten zu wollen unterstelle ich Ihnen keineswegs ein ebenso mangelndes Verständnis wie ich es habe, aber ich habe auch bei Ihnen keine nachvollziehbare Erklärung für den Gradienten gefunden. Eine nackte Herleitung aus einigen Formeln führt lediglich zu einem nicht aufgelösten Widerspruch.

  55. Lieber Herr Landvogt #54,

    sie schreiben:

    Das wäre auch ohne jede Konvektion hinreichend erklärbar und bei IR-Gasen vor allem vom Strahlungstransport zu erklären.Eine Konvektion wirkt in der gleichen Richtung, verkompliziert jedoch nur das Verständnis. In Ihrem Modell wäre der Gradient auch ohne Konvektion zu erwarten.

    Nein, wieso. In einem IR-inaktiven Gas gibt es keinen Strahlungstransport. Wie ich gezeigt habe führt ein Temperaturgradient als Gleichgewichtszustand ohne Konvektion und ohne Strahlungstransport in einem Schwerefeld zu einem Widerspruch.

    In einem IR-aktiven Gas hingegen ohne Konvektion ergibt sich ein Gradient für das Strahlungsgleichgewicht, aber der entspricht nicht dem „adiabatischen“ Gradienten.

    Der ist steiler als der adiabatische Gradient, deshalb kommt durch die Schwerkraft dann die Konvektion in Gang.
    Im Strahlungs-Konvektionsgleichgewicht stellt sich der adiabtische Gradient ein.

    Der adiabatische Gradient ergibt sich bei Durchmischung, entweder durch Konvektion oder durch Turbulenz oder Vertikalzirkulation. Und die kommt durch die Strahlungsheizung unten, sowie die Strahlungskühlung oben in Gang. Das wird in der Erdatmosphäre nunmal dadurch hervorgerufen, dass wir Treibhausgase und Wolken in der Atmosphäre haben. Das ist was wir beobachten.

    Die Herleitung mit der reversiblen-adiabatischen Expansion oder Kompression eines Luftpaketes ist eine Herleitung mit Ersatzprozessen. Bei dieser Herleitung wird wird implizit Konvektion vorausgesetzt. denn wieso sollte in einem stationären Zustand ein Luftpaket von selbst aufsteigen und die Schicht durchmischen.
    In einem stationären Zustand ohne Konvektion und ohne Strahlung gäbe es nur noch Wärmeleitung und die führt nach langer Zeit zur Isothermie.

    Die wirklichen Prozesse in der Atmosphäre sind aber irreversibel-diabatisch das sollte man nicht vergessen.

  56. Lieber Herr Landvogt #54,

    sie schreiben:

    Das Hauptproblem sehe ich in dem Verständnis der Ursache des Gradienten.

    Aber diese Ursache ist doch empirisch klar. Die Troposphäre wird überwiegend unten geheizt durch die Sonne und überwiegend oben gekühlt durch die thermische Emission der Treibhausgase und der Wolken. Das ergibt einen Temperaturgradienten in der Troposphäre. Durch Konvektion findet ein Ausgleich statt, so dass der beobachtete Gradient geringer ist als im Strahlungsgleichgewicht.

    Grüße
    Günter Heß

  57. Hallo Günter Heß #55,

    sie schreiben:

    Das wäre auch ohne jede Konvektion hinreichend erklärbar und bei IR-Gasen vor allem vom Strahlungstransport zu erklären.Eine Konvektion wirkt in der gleichen Richtung, verkompliziert jedoch nur das Verständnis. In Ihrem Modell wäre der Gradient auch ohne Konvektion zu erwarten.

    Nein, wieso. In einem IR-inaktiven Gas gibt es keinen Strahlungstransport.

    Ich schrieb hier ausdrücklich: bei IR-Gasen!

    Wie ich gezeigt habe führt ein Temperaturgradient als Gleichgewichtszustand ohne Konvektion und ohne Strahlungstransport in einem Schwerefeld zu einem Widerspruch.

    In einem IR-aktiven Gas hingegen ohne Konvektion ergibt sich ein Gradient für das Strahlungsgleichgewicht, aber der entspricht nicht dem “adiabatischen” Gradienten.

    Eben!

    Der ist steiler als der adiabatische Gradient, deshalb kommt durch die Schwerkraft dann die Konvektion in Gang.
    Im Strahlungs-Konvektionsgleichgewicht stellt sich der adiabtische Gradient ein.

    Sie kennen die Antwort auf ‚Wie bekommt man einen Elefanten in den Kühlschrank?‘

    Geanu so erscheint es mir hier. Ich frage nach dem Grund, warum es überhaupt einen adiabatischen Gradienten gibt, und sie verweisen auf die Konvektion. Natürlich ist bekannt, dass Gas, welches wärmer ist als die Umgebung, aufsteigt. Das aber erklärrt nicht die Abkühlung des aufsteigenden Gases entlang des adiabatischen Gradienten. Wo bleibt die Energie?

    Der adiabatische Gradient ergibt sich bei Durchmischung, entweder durch Konvektion oder durch Turbulenz oder Vertikalzirkulation.

    Auch das ist keine Erklärung: Warum wird es oben kälter? Wenn es nur wegen des Strahlungstransportes kälter wird, bleibt der adiabatische Gradient unerklärt.

    Und die kommt durch die Strahlungsheizung unten, sowie die Strahlungskühlung oben in Gang. Das wird in der Erdatmosphäre nunmal dadurch hervorgerufen, dass wir Treibhausgase und Wolken in der Atmosphäre haben. Das ist was wir beobachten.

    Wir sind uns bezüglich des Strahlungstranportes einig. Was aber sollte der adiabatische Gradient dann aussagen?

    Die Herleitung mit der reversiblen-adiabatischen Expansion oder Kompression eines Luftpaketes ist eine Herleitung mit Ersatzprozessen.

    Hier wird es schwierig: Denn wo sollte eine Kompression oder Dekompression statt finden? Der druck bleibt immer der der der Höhe, bzw. durch Wettereinfüsse bedingt ist.

    Bei dieser Herleitung wird wird implizit Konvektion vorausgesetzt. denn wieso sollte in einem stationären Zustand ein Luftpaket von selbst aufsteigen und die Schicht durchmischen.

    Das ist so weit ad nauseam kommuniziert. Es erklärt aber nicht die adiabatische Abkühlung.

    In einem stationären Zustand ohne Konvektion und ohne Strahlung gäbe es nur noch Wärmeleitung und die führt nach langer Zeit zur Isothermie.

    So lange der Grund nicht klar ist, warum ein aufsteigendes Luftpaket kühler wird, sagt das rein garnichts. Ist es als reine Volumenarbeit zu verstehen, so könnte diese durch Wärmetransfer tatsächlich wieder ausgeglichen werden, Wird diese als Zuwachs an potentielle Energie verstanden, so würde der Wärmefluss hin zu der potentiell höheren Energie genau den Widerspruch erzeugen.

    Die wirklichen Prozesse in der Atmosphäre sind aber irreversibel-diabatisch das sollte man nicht vergessen.

    Ich sehe noch immer nicht, wo die Energie bleibt, wenn sich ein aufsteigendes Luftpaket abkühlt. Warum also spricht man vom adiabatischen Temperaturgradienten?

  58. Lieber Herr Landvogt,

    sie schreiben:

    „Ich frage nach dem Grund, warum es überhaupt einen adiabatischen Gradienten gibt, und sie verweisen auf die Konvektion.“

    Ganz einfach, weil die Konvektion oder eine andere Art der Durchmischung in einem Schwerefeld die Ursache für den „adiabatischen“ Temperaturgradienten sind. Die Größe dieses Temperaturgradienten ist bestimmt durch die Schwerkraft g und die Wärmekapazität cp der Atmosphäre.

    Jetzt braucht es aber einen Mechanismus bzw. Energie, um diese Durchmischung auch in Gang zu setzen. Wärmeleitung tut das nicht. Auf der Erde in der Troposphäre wird diese Durchmischung in Gang gesetzt durch Erwärmung unten und Kühlung oben. Das nennt man Vertikalzirkulation.

    Grüße
    Günter Heß

  59. Lieber Herr Landvogt,

    sie schreiben:

    So lange der Grund nicht klar ist, warum ein aufsteigendes Luftpaket kühler wird, sagt das rein garnichts.

    Mal einige Fragen an sie.

    Betrachten sie ein Luftpaket das aufsteigt und expandiert.

    Was passiert mit dem Luftpaket?

    Was passiert mit der Umgebung?

    Warum steigt ein Luftpaket überhaupt auf?

    Grüße
    Günter Heß

  60. Lieber Herr Landvogt,

    sie fragen:

    „Warum also spricht man vom adiabatischen Temperaturgradienten?“

    Das müssen sie die Meteorologen fragen. Ich würde ihn lieber isentropen Gradienten nennen.

    Grüße
    Günter Heß

  61. Lieber Herr Landvogt,

    sie fragen:

    „So lange der Grund nicht klar ist, warum ein aufsteigendes Luftpaket kühler wird, sagt das rein garnichts.“

    In der realen Atmosphäre der Erde wird ein Luftpaket an der Oberfläche erwärmt, steigt auf, mischt sich mit der Umgebung und gibt Energie durch Strahlung ins Weltall und an darunterlegende Schichten ab.

    Das ist der irreversible-diabatische Prozess den ein reales Luftpaket durchläuft in der Erdatmosphäre.

    Grüße
    Günter Heß

  62. Günter Heß #58 -- #61

    Vielen dank für ihre Antwort.

    “Ich frage nach dem Grund, warum es überhaupt einen adiabatischen Gradienten gibt, und sie verweisen auf die Konvektion.”

    Ganz einfach, weil die Konvektion oder eine andere Art der Durchmischung in einem Schwerefeld die Ursache für den “adiabatischen” Temperaturgradienten sind. Die Größe dieses Temperaturgradienten ist bestimmt durch die Schwerkraft g und die Wärmekapazität cp der Atmosphäre.

    Als ich das zuerst las, fand isch es auch einfach. Die Formel sagt genau das aus.

    Aber um so mehr isch darüber lese, wird es unklar. Denn gemäß des thermische Zustandsgleichung idealer Gase gilt bezüglich der Zustandsgrößen Druck p, Volumen V, Temperatur T und Stoffmenge n bzw. Teilchenzahl N und Rm -- universelle oder molare Gaskonstante:

    p * V = n * Rm * T

    Das heißt, dass sich die Temperatur nur dann ändern kann, wenn p * V sich ändert. denn n und Rm sind konstant. Nun könnte man aber meinen, der Druck beim Aufstieg ändert sich aber proportional zum Volumen.

    Wikipedia erklärt nun:

    Um zu verstehen, warum sich die Temperatur mit zunehmender Höhe ändert, hilft es, sich einen aufsteigenden Wetterballon vorzustellen. In diesem Gedankenexperiment ist es dann notwendig, den Ballon mit Luft zu füllen und (etwas weniger realistisch) anzunehmen, dass sich dessen Volumen beliebig ändern lässt, dessen Oberfläche also nicht starr ist und sich beliebig ausdehnen und zusammenziehen kann. Es handelt sich folglich um ein scharf begrenztes Luftpaket, das, isoliert von seiner Umgebung, langsam an Höhe gewinnt und sich adiabatisch ausdehnt. Am Boden wirkt der Luftdruck auf die Ballonhülle und presst diese auf ein bestimmtes Volumen zusammen. Mit zunehmender Höhe nimmt der Luftdruck jedoch ab und der Ballon dehnt sich aus, bis sein Innendruck dem der Umgebung entspricht. Obwohl dem Ballon weder Wärme zu- noch abgeführt wurde, hat sich die Temperatur der Luft im Ballon jetzt verändert. Wie kommt das? Adiabatisch bedeutet, dass zwar keine Wärme ausgetauscht wird, die Moleküle aber dennoch bei der Ausdehnung Volumenarbeit leisten auf Kosten ihrer kinetischen Energie [1]. Damit verringert sich die Innere Energie im Ballon, und zwar um den Betrag, der aufgebracht werden musste, um die Umgebungsluft zu verdrängen.

    Das schien mir anfangs einleuchtend, bis ich weiter darüber nachdachte. Wenn sich also die innere Energie im Ballon verringert, sie aber nicht mit der Umgebung ausgetauscht wird, wäre der 1. HS verletzt. Zunächst ein falscher Lösungsversuch.

    Ein Erklärungsansatz könnte sein, dass das Gas eben nicht ideal ist und darum nach der Van-der-Waals-Gleichung ein anderes Verhalten zeigt als die allgemeine Gasgleichung. Durch den Einbezug von Wärmekapazität cp wird das hier angedeutet, die immerhin mit dem Kovolumen in Verbindung steht. Der Druck wäre im realen Gas niedriger und darum würde die Temperatur auch sinken.

    Dennoch frage ich mich: Kann sich die innere Energie verringern, ohne dass Energie nach Außen abgegeben wird? Irgend was passt hier noch nicht. Wo bleibt die Energie? Eigentlich müsste diese nach außen abgegeben werden, denn wenn es der umgekehrte Vorgang zur Kompression ist, bei dem Arbeit in das System gesteckt wird und die Temperatur erhöht, müsste der Energiefluss bei negativer Volumenarbeit nach außen gehen (aber das wäre ein anderer Effekt, den ich hier nicht betrachte). Dann aber vermutete ich, die Bedingung adiabatisch träfe wieder nicht zu. Hier kann man sich leicht irren, denn es gilt:

    Bei einer adiabatischen Zustandsänderung findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt (\delta Q = 0), so dass die gesamte am System verrichtete Arbeit vollständig in die innere Energie übergeht oder ein Teil der inneren Energie vollständig in Arbeit umgewandelt wird, die vom System verrichtet wird

    Es geht also lediglich um eine Zustandsänderung durch Arbeit, die nicht durch einen Wärmefluss beschrieben wird. Ich musste mir den Begriff Volumenarbeit verdeutlichen:

    Die Volumenarbeit oder Volumenänderungsarbeit ist die an einem geschlossenen System zu leistende Arbeit W, um ein Volumen V1 auf das Volumen V2 zu verändern:

    bei der Volumenverkleinerung (V2 0

    bei der Volumenvergrößerung (V2 > V1) durch Expansion wird Arbeit – d. h. Energie – frei, d. h. vom System abgegeben: W < 0.

    Dies wird zwar nicht erschöpfend erklärt. Der Verweis hilft aber weiter:

    Der Isentropenexponent ist definiert als das Verhältnis der Wärmekapazität bei konstantem Druck (Cp) zur Wärmekapazität bei konstantem Volumen (CV) und entspricht der temperaturbedingten Gasausdehnung.

    Merke: Bei dieser Erklärung spielt ausschließlich der Druck eine Rolle. Die Schwerkraft und Höhe sind nur die Hilfsgrößen, um den Druck mit der barometrischen Höhenformel zu bestimmen.

    Wer hier genau wie ich gedacht hat, wird aber von dieser Ableitung überrascht:

    Die Herleitung des Gradienten basiert auf dem Ersten Hauptsatz der Thermodynamik (1.1) sowie der Annahme eines idealen Gases

    Dennoch, Cm,V die molare Wärmekapazität der Luft fließt in die Berechnung ein. Allerdings überrascht dann:

    Mit der Beziehung (3.1) kann man die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck Cm,p durch die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen Cm,V ersetzen, und mit Hilfe der allgemeinen Gasgleichung (3.2) wird das Volumen eliminiert und man erhält (3.3).

    Überraschend, denn es geht ja um veränderlichen Druck und veränderliches Volumen.

    Allerdings scheint mir dann dieses hier wieder klarer:

    Eine Variante der Ableitung geht von der Adiabatengleichung aus.

    Die Höhe und Schwerkraft sind damit lediglich indirekte Indikatoren für die Volumenarbeit, die den Zustand des Gases unter jeweiligen Druck repräsentieren. Da aber die Volumenarbeit so lange geschieht, wie sich auch adiabatische Zustandsänderungen (durch Konvektion) ereignen, stellt sich ein adiabatischer Gradient wegen der verrichteten Volumenarbeit ein. Dieser Gradient würde auch bei Ende der Zustandsänderungen erhalten bleiben und kann nur durch weitere Einflüsse / Wärmeflüsse verändert werden.

    Unter der Annahme, dass in einer IR-Inaktiven Atmosphäre gar keine Energie an das Weltall abgestrahlt werden kann, würde eine langsame Wärmeleitung tatsächlich eine isotherme Atmosphäre erzeugen können, denn die Schichtung bliebe gleich, keine Volumenarbeit würde geleistet, aber durch die Wärmeleitung würde ein Temperaturausgleich geschehen.

    Besteht aber eine geringe Abstrahlung, die die Rate der geringen Wärmeleitung überschreitet, bleibt der bei der Entstehung sich gebildete Gradient erhalten.

    Jetzt braucht es aber einen Mechanismus bzw. Energie, um diese Durchmischung auch in Gang zu setzen. Wärmeleitung tut das nicht. Auf der Erde in der Troposphäre wird diese Durchmischung in Gang gesetzt durch Erwärmung unten und Kühlung oben. Das nennt man Vertikalzirkulation.

    Das ist trivial und bedarf keiner weiteren Erklärung.

    Mit dem schließlich gewonnen Wissen kann ich auch Ihre weiteren Fragen beantworten:

    Mal einige Fragen an sie.

    Betrachten sie ein Luftpaket das aufsteigt und expandiert.

    Was passiert mit dem Luftpaket?

    Unter der idealisierten Annahme, dass dieses eine viskose Blase ohne Vermischung mit anderer Umgebungsluft ist, würde sich das Paket ausdehnen (Volumengewinn) und Druck und Temperatur / Innere Energie senken (negative Volumenarbeit)

    Was passiert mit der Umgebung?

    Im idealisierten Modell unter der Annahme, dass das Außenvolumen gegen Unendlich geht und keine Durchmischung geschieht, würde sich nur marginale Änderungen ereignen. Der Aufteig ereignet sich so lange, bis eine Luftschicht gleicher Temperatur/ Volumen erreicht wird.

    In realen Atmosphären kommt es aber zur Durchmischung: Es wird die höhere Wärmemenge je Volumeneinheit an die Umgebung durch Durchmischung und Strahlungstransport ausgeglichen. Die Luftsäule wird erwärmt.

    Warum steigt ein Luftpaket überhaupt auf?

    Durch die Erwärmung des bodennahen Luftpaket würde sich der Druck in einem geschlossenen System erhöhen. Das es aber in der Atmosphäre keine Begrenzung gibt, ändert sich der Druck nur unwesentlich und expandiert das Volumen, was die Dichte reduziert. Dadurch wird es leichter als die kältere, dichtere Umgebungsluft, was einen Auftrieb des Luftpaketes erzeugt. Wegen der Viskosität der Gase handelt es sich eher um eine Art Blasenbildung.

    Der Grund der Abkühlung der Gase liegt an der negativen Volumenarbeit. Diese ereignet sich auch in IR-Inaktiven Atmosphären, so lange die Atmosphäre an der Oberfläche wärmer wird als in den darüber liegenden Schichten. Auch hier stellt sich ein adiabatischer Gradient ein, der allerdings durch andere Effekte (Wärmeleitung) wider aufgelöst werden kann.

    Mir ist nur nicht klar, was bei dem an anderer Stelle beschriebenen Überströmversuch wirklich geschieht.

    Der Aufbau: Zwei gleich große Zylinder sind mittels eines Ventils verbunden. Im Ausgangszustand befindet sich ein Gas mit einem Druck d und Temperatur T. Der andere Zylinder ist evakuiert. Nun wird das Ventil geöffnet und der zweite Zylinder geflutet. Die Masse verteilt sich auf das doppelte Volumen und senkt den Druck auf die Hälfte.

    Die Behauptung: T bleibt konstant.
    Das aber steht im Widerspruch zur geleisteten negativen Volumenarbeit. Denn es kostet Energie (Arbeit) den Ausgangszustand wieder herzustellen.
    Frage: Gibt es hier eine empirische Überprüfung? Wenn ja und die Behauptung bestätigt sich: Wie erklärt sich dann die Beobachtung, dass sich die Temperatur ansonsten durch die negative Volumenarbeit gesenkt wird?

  63. Lieber Herr Landvogt #62,

    da haben wir also weitgehend Übereinstimmung erzielt, auch zur isothermie:

    Unter der Annahme, dass in einer IR-Inaktiven Atmosphäre gar keine Energie an das Weltall abgestrahlt werden kann, würde eine langsame Wärmeleitung tatsächlich eine isotherme Atmosphäre erzeugen können, denn die Schichtung bliebe gleich, keine Volumenarbeit würde geleistet, aber durch die Wärmeleitung würde ein Temperaturausgleich geschehen.

    sie schreiben:

    Der Aufbau: Zwei gleich große Zylinder sind mittels eines Ventils verbunden. Im Ausgangszustand befindet sich ein Gas mit einem Druck d und Temperatur T. Der andere Zylinder ist evakuiert. Nun wird das Ventil geöffnet und der zweite Zylinder geflutet. Die Masse verteilt sich auf das doppelte Volumen und senkt den Druck auf die Hälfte.
    Die Behauptung: T bleibt konstant.
    Das aber steht im Widerspruch zur geleisteten negativen Volumenarbeit. Denn es kostet Energie (Arbeit) den Ausgangszustand wieder herzustellen.

    In diesem Versuch wird keine Volumenarbeit geleistet. Stattdessen ist das ein irreversibler Prozess in dem die Entropie steigt,
    aber die innere Energie konstant bleibt, bei idealen Gasen.

    Grüße
    Günter Heß

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